সৃজনশীলঃ ‘Mr. ‘P’ 80…’ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

হাত বন্ধ করে নৃত্য করায় বেশি ঘূর্ণন সৃষ্টি করে। কারণ হাত খুলে নৃত্য করলে জড়তার ভ্রামক বা ঘূর্ণন জড়তা বেশি হয়। আর হাত বন্ধ করে নৃত্য করলে জড়তার ভ্রামক কম হয়। তাই কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র L = I $\omega$ অনুসারে নির্দিষ্ট মানের কৌণিক ভরবেগের জন্য । কমলে $\omega$ বাড়ে। আর তাই হাত বন্ধ করে নৃত্য করলে কৌণিক বেগ $\omega$ বেশি হয় অর্থাৎ বেশি ঘূর্ণন সৃষ্টি হয়।

উদ্দীপক হতে, সুতার দৈর্ঘ্য, $r=80cm=0.8m$

কৌণিক বেগ, $\omega =85\mathrm{rpm}=\frac{85\times 2\pi }{60}\mathrm{rad}{s}^{-1}=8.9012\mathrm{rad}{s}^{-1}$

$\therefore$ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, $a_c={\omega }^{2}r=(8.9012{)}^2\times 0.8=63.385m{s}^{-2}$

অতএব, ভর কমে যাওয়ার পূর্বে বস্তুটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ $63.385m{s}^{-2}$

 উদ্দীপক হতে,
ধরি, শুরুতে ভর, m
$\therefore$ শেষে ভর, $m^{\prime }=m=m3$
শুরুতে জড়তার ভ্রামক, $I=m{r}^2$
$\therefore$ শেষে জড়তার ভ্রামক, $I^{\prime }=\frac{}{2}3m{r}^{{}^{\prime }2}$
প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা একই থাকলে,  ω = ω'

কৌণিক ভরবেগের নিত্যতা হতে পাই,

$I\omega =I^{\prime }\text{boldsymbol}{\omega }^{\prime }$

বা, $m{r}^2\times \omega =\frac{2}{3}{\mathrm{mr}}^2\times \omega$
বা, $r^{\prime }=\sqrt{\frac{3}{2}}r=1.225r$

$\therefore$  সুতার দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি এর$\begin{array}{cc}\Delta r& =r^{\prime }-r=1.225r-r\\ & =0.225r=r\text{ এর }22.5\%\end{array}$

সুতরাং, ঘূর্ণন সংখ্যা ঠিক রাখতে সুতার দৈর্ঘ্য 22.5% বৃদ্ধি করতে হবে। তাই বলা যায় Mr. 'P'-এর কৌশলটি সঠিক নয়।