সৃজনশীলঃ ‘’MUAZUL’ এর জন্ম…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

জন্ম তারিখে ব্যবহৃত অঙ্কগুলো হলো: 2,4,0,6,1,9,8,7

এখানে, মোট অঙ্ক ৪টি।

৪টি অঙ্ক দ্বারা গঠিত আট অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা $=8$ !

কিন্তুর প্রথমে 0 রেখে অঙ্কছেলো দ্বারা গঠিত সংখ্যা সাত অঙ্কবিশিষ্ট হয়ে যায়।

$\therefore$ আট অঙ্কবিশিষ্ট অর্থপূর্ণ সংখ্যা $=8$ ! -7 !

$=40320-5040$

$35280$

নির্ণেয় অর্থপূর্ণ সংখ্যা 35280

এখানে 'MUAZUL' শব্দটিতে মোট 6টি অক্ষর আছে যার মব্যে 2টি $U$ ।

সুতরাং শব্দটিতে মোট 5 টি ভিন্ন ভিন্ন অক্ষর আছে।

প্রতিবারে 4টি অক্ষর বাছাই করার উপায়:

i. 4টি অক্ষরই ভিন্ন। এক্ষেত্রে সমাবেশ সংখ্যা, ${}^5{C}_4=5$

ii. 2টি অভিন্ন ও 2টি ভিন্ন। এক্ষেত্রে সমাবেশ সংখ্যা, ${}^2{C}_2\times {}^4{C}_2=6$

$\therefore$ মোট সমাবেশ সংখ্যা $=5+6=11$ টি।