সৃজনশীলঃ ‘নাইট্রোজেন গ্যাস দ্বারা…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব একই তাপমাত্রায় বায়ুর ঘনত্ব অপেক্ষা কম। অর্থাৎ কোন স্থানের বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমান বেড়ে গেলে বায়ুর ঘনত্ব হ্রাস পায়। আবার বায়ুর চাপ এর ঘনত্বের সমানুপাতিক। অর্থাৎ বায়ুর ঘনত্ব কমলে চাপ ও কমে যাবে। তাই বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমান বেড়ে গেলে চাপ ও কমে যাবে।

এখানে,
$T={27}^{\circ }\text{C}=300\text{ K}$
$M=28\times {10}^{-3}{\text{ kg mol}}^{-1}$
$R=8.314{\text{ J K}}^{-1}{\text{ mol}}^{-1}$
$C=?$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}C=& \sqrt{\frac{3RT}{M}}\\ =& \sqrt{\frac{3\times 8.314\times 300}{28\times {10}^{-3}}}\\ =& 516.95{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$[Ans]

দেওয়া আছে,
প্রাথমিক চাপ, $P_1=20\text{ atm}$
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1=(27+273)\text{ K}=300\text{ K}$
ধরি, গ্যাসের প্রাথমিক ভর, $m_1=m$
পরিবর্তিত ভর (অর্ধেক), $m_2=0.5m$
পরিবর্তিত তাপমাত্রা, $T_2=(87+273)\text{ K}=360\text{ K}$

যেহেতু একই পাত্র, তাই আয়তন ($V$) স্থির। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV=\frac{m}{M}RT$) হতে পাই:

$\frac{P_1}{m_1{T}_1}=\frac{P_2}{m_2{T}_2}$

বা, $P_2=\frac{P_1\times m_2\times T_2}{m_1\times T_1}$

বা, $P_2=\frac{20\times 0.5m\times 360}{m\times 300}$

বা, $P_2=12\text{ atm}$

যেহেতু পরিবর্তিত চাপ প্রাথমিক চাপের চেয়ে কম ($12\text{ atm}<20\text{ atm}$), তাই গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী পরিবর্তিত অবস্থায় গ্যাসের চাপ পূর্বের চাপের চেয়ে কম হবে।