সৃজনশীলঃ ‘নীলিমা পাঁচ বিষয়ে…’ a – পরিসংখ্যান, মনোবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

গড় বিচ্যুতির বিন্যস্ত উপাত্তের সূত্রটি নিচে বর্ণনা করা হলো:

গড় বিচ্যুতি,  $MD=\frac{\Sigma f\mid X-\overline{X}]}{N}$

এখানে,

MD = গড় বিচ্যুতি

$\Sigma$= যোগফन

f= পৌনঃপুন্য

N= পৌনঃপুন্যের সমট্টি

X= সাফল্যাঙ্ক

X=গড়=$\frac{\Sigma fX}{N}$

$|X-\overline{X}|=$ বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জন সাপেক্ষে সাফল্যাঙ্ক থেকে গড়- এর বিচ্যুতি।

বিস্তার মান নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি:

এখানে, N = ৫

$\therefore$ গড়, ৪০৫৮$\overline{X}=\frac{\Sigma X}{N}=\frac{৪০}{৫}=৮$

$\therefore$ বিস্তার মান, ১৫২${\sigma }^2=\frac{\Sigma (X-\bar{X}{)}^2}{N}=\frac{\text{ ১o }}{৫}=২$

$\therefore$ নীলিমার প্রাপ্ত নম্বরগুলোর বিস্তার মান ২।

'গ' হতে প্রাপ্ত, বিস্তার মান  ২${\sigma }^2=২$

আবার,

১০৫$\Sigma (X-\overline{X}{)}^2=১০\&N=৫$

$\therefore$ আদর্শ বিচ্যুতি, ১০৫২১৪১৪$\sigma =\sqrt{\frac{\Sigma (X-\overline{X}{)}^2}{N}}=\sqrt{\frac{১০}{৫}}=\sqrt{২}=১.৪১৪$

$\therefore$$\sigma \ne {\sigma }^2$

$\therefore$ উদ্দীপকের উপাত্তগুলোর আদর্শ বিচ্যুতি ও বিস্তার মান এক নয়।