সৃজনশীলঃ ‘নতুন ভবন নির্মাণের…’ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কাজ হলো বল ও বল প্রয়োগের ফলে সরণ বা সরণের উপাংশের গুণফল। 

$\therefore$ ধরি, চাঁদ ও পৃথিবীর মধ্যকার আকর্ষণ বল বা ঘূর্ণায়মান চাঁদের কেন্দ্রাতিক বল F এবং চাঁদ যেহেতু সরণের লম্বিক বরাবর ক্রিয়া করে ফলে এর সরণের উপাংশ হবে $scos90°=0$ |

সুতরাং কাজ $W=F.0=0$। ফলে চাঁদ ঘুরছে কিন্তু কাজ হচ্ছে না।

এখানে, মোট ভর, 

$m=(60+40)$

 $=100Kg$

সময়, 

$t=2min$

$=120s$

ক্ষমতা,$P=?$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, 

$g=9.8m{s}^{-2}$

চিত্র হতে পাই, 

$\begin{array}{cc}& \mathrm{Sin}{30}^{\circ }=\frac{h}{40}\\ \to & h=40\sin {30}^{\circ }\\ \therefore & h=20m\end{array}$

আমরা জানি, ক্ষমতা, 

$\begin{array}{cc}P& =\frac{W}{t}\\ & =\frac{mgh}{t}\\ & =\frac{100\times 9.8\times 20}{120}\\ & =163.33W\\ & =\frac{163.33}{746}H.P=0.22\text{ H.P }\end{array}$

সুতরাং, ছাদে উঠতে শ্রমিক $0.22H.P$ ক্ষমতা প্রয়োগ করেছিল।

এখানে,

আদিবেগ, $u=0$

শেষবেগ $=V$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, 

$g=9.8m{s}^{-2}$

অতিক্রান্ত দূরত্ব, 

$S=40m$

সময়, $t=?$

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}{V}^2& =u^2+2\mathrm{gh}\\ \to V^2& =0+2\times 9.8\times 40\sin {30}^{\circ }\\ \to V^2& =392\end{array}$

$\begin{array}{cc}V& \therefore V=19.8{\mathrm{ms}}^{-2}\\ S& =\left(\frac{u+v}{2}\right)t\\ \to t& =\frac{2s}{u+v}\\ & =\frac{2\times 40}{0+19.8}\\ \therefore t& =4.04s\end{array}$

এখন, হাতুড়িটি খাড়া নিচে পড়ার ক্ষেত্রে সময় $t^{\prime }$ হলে

এখানে,

দালানের উচ্চতা, $h=20m$

হাতুড়ির আদিবেগ,$u= 0ms^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

সময়, $t^{\prime }=?$

$\begin{array}{cc}& h={\mathrm{ut}}^{\prime }+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^{{\prime }_2}\\ & h=\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^{t^2}\\ & t^{\prime }=\frac{2h}{g}\\ & =\frac{2\times 20}{9.8}\\ & =2.02s\end{array}$

$t^{\prime }<t$

সুতরাং, হাতুড়িটি শ্রমিকের আগে ভূমিতে পৌঁছাবে