সৃজনশীলঃ ‘নতুন ভবন নির্মাণের…’ সিলেট বোর্ড ২০২১ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্ফেরোমিটারের সাহায্যে পাতের পুরুত্ব নির্ণয়কালে এর গোলাকৃতি স্কেলের শূন্য দাগ যদি রৈখিক স্কেলের শূন্য দাগের সাথে না মিলে তাহলে যন্ত্রে ত্রুটি আছে ধরা হয়। তা সত্ত্বেও এই যান্ত্রিক ত্রুটি নির্ণয়ের প্রয়োজন হয় না। কারণ স্ফেরোমিটারে তিন পা প্রথমে সমতল পাতের উপর রেখে রৈখিক স্কেলের পাঠ নেওয়া হয় এবং পরবর্তীতে বক্রতলের উপর রেখে রৈখিক স্কেলের পাঠ নেওয়া হয়। এই দুই পাঠের অন্তরফলই হলো পুরুত্ব। কাজেই যান্ত্রিক ত্রুটি থাকলেও তা নেওয়ার প্রয়োজন হয় না দুই পাঠের পার্থক্য নেয়ার কারণে

এখানে, মোট ভর, 

m = (60+40)

  = 100Kg

সময়, 

t = 2 min

 = 120 s

ক্ষমতা, P = ?

অভিকর্ষজ ত্বরণ, 

g = 9.8 ms^-2

চিত্র হতে পাই, 

$\begin{array}{cc}& \mathrm{Sin}{30}^{\circ }=\frac{h}{40}\\ \to & h=40\sin {30}^{\circ }\\ \therefore & h=20m\end{array}$

আমরা জানি, ক্ষমতা, 

$\begin{array}{cc}P& =\frac{W}{t}\\ & =\frac{mgh}{t}\\ & =\frac{100\times 9.8\times 20}{120}\\ & =163.33W\\ & =\frac{163.33}{746}H.P=0.22\text{ H.P }\end{array}$

সুতরাং, ছাদে উঠতে শ্রমিক 0.22 H.P ক্ষমতা প্রয়োগ করেছিল।

এখানে,

আদিবেগ, u = 0

শেষবেগ = V

অভিকর্ষজ ত্বরণ, 

g = 9.8ms^-2

অতিক্রান্ত দূরত্ব, 

S = 40m

সময়, t = ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}{V}^2& =u^2+2\mathrm{gh}\\ \to V^2& =0+2\times 9.8\times 40\sin {30}^{\circ }\\ \to V^2& =392\end{array}$

$\begin{array}{cc}V& \therefore V=19.8{\mathrm{ms}}^{-2}\\ S& =\left(\frac{u+v}{2}\right)t\\ \to t& =\frac{2s}{u+v}\\ & =\frac{2\times 40}{0+19.8}\\ \therefore t& =4.04s\end{array}$

এখন, হাতুড়িটি খাড়া নিচে পড়ার ক্ষেত্রে সময় t' হলে

এখানে,

দালানের উচ্চতা, h = 20 m

হাতুড়ির আদিবেগ,u= 0ms^-1 অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms^-2

সময়, t’= ?

$\begin{array}{cc}& h={\mathrm{ut}}^{\prime }+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^{{\prime }_2}\\ & h=\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^{t^2}\\ & t^{\prime }=\frac{2h}{g}\\ & =\frac{2\times 20}{9.8}\\ & =2.02s\end{array}$

t’< t

সুতরাং, হাতুড়িটি শ্রমিকের আগে ভূমিতে পৌঁছাবে