সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্র-১ এ…’ বরিশাল বোর্ড ২০২১ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

রাস্তার বাঁকযুক্ত অংশে বাঁক নেওয়ার সময় কেন্দ্রবিমুখী বলের কারণে গাড়ি যেন রাস্তার বাইরে চলে না যায় সেজন্য রাস্তার বাঁধযুক্ত অংশে ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্ত কিছুটা উচু রাখা হয়। এরকম করার কারণে ওজন (mg) এর উপাংশ ভিতরের দিকে কাজ করে কেন্দ্রবিমুখী বলকে প্রশমিত করতে পারে। ফলে গাড়ি রাস্তার বাইরে চলে যায় না।

উদ্দীপক হতে প্রাপ্ত, ভর, M=2kg

ব্যাসার্ধ, r = 1m

জড়তার ভ্রামক, I_AB=?

AB অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামক, 

$\begin{array}{cc}{I}_{AB}=\frac{1}{2}{\mathrm{Mr}}^2& \\ & =\frac{1}{2}\times 2\times 1^2\\ I_{AB}& =1\mathrm{Kg}\end{array}$

সুতরাং, AB অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামক 1 kgm²।

এখানে,

ভর, M=2kg

ব্যাসার্ধ, r = 1m

PQ অক্ষের সাপেক্ষে চাকতির জড়তার ভ্রামক,

$\begin{array}{cc}{I}_{PQ}& =\frac{1}{4}{\mathrm{Mr}}^2\\ & =\frac{1}{4}\times 2\times 1^2\\ \therefore I_{PQ}& =0.5{\mathrm{Kgm}}^2\end{array}$

‘গ’ হতে পাই,

টর্ক, $\tau =\mid \sigma$

চিত্র- ১ ও চিত্র- ২ হতে পাই,

${\tau }_{AB}=I_{AB}{\sigma }_{AB}{\tau }_{PQ}=I_{PQ}{\sigma }_{PQ}$

সমপরিমান টর্ক প্রয়োগ করায়,

$\begin{array}{cc}& {\tau }_{AB}={\tau }_{PQ}\\ \Rightarrow & I_{AB}{\sigma }_{AB}=I_{PQ}{\sigma }_{PQ}\\ \Rightarrow & \frac{I_{AB}}{I_{PQ}}=\frac{{\sigma }_{PQ}}{{\sigma }_{AB}}\\ \Rightarrow & \frac{1}{0.5}=\frac{{\sigma }_{PQ}}{{\sigma }_{AB}}\\ \Rightarrow 2& =\frac{{\sigma }_{PQ}}{{\sigma }_{AB}}\\ \therefore & 2{\sigma }_{AB}={\sigma }_{PQ}\end{array}$

যেহেতু, PQ অক্ষের চাকতিটি AB অপেক্ষা ২গুণ বেশি কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করে, সেহেতু সমপরিমাণ টর্ক প্রয়োগ করলে এদের মধ্যে একই ঘূর্ণন সৃষ্টি হবে না। (Ans:-)