সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রে দুটি…’ ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

একটি বিচ্ছিন্ন গোলাকার পরিবাহীতে যে পরিমাণ চার্জ থাকে তা গোলকের পৃষ্ঠে সর্বত্র ছড়িয়ে থাকে এবং গোলকটিকে উহার কেন্দ্রে অবস্থিত একটি বিন্দু চার্জের মতো মনে হয়।

এখন গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে প্রাবল্যের মান শূন্য। পরিবাহীর পৃষ্ঠের বিভব $V_0$ এবং কেন্দ্রে বিভব $V$ হলে,

আমরা জানি, $V-V_0$ = প্রাবল্য × দূরত্ব

বা, $V-V_0=0$

$\therefore V=V_0$

অর্থাৎ, পৃষ্ঠে ও কেন্দ্রে বিভব সমান।

উদ্দীপক হতে,

বিভব পার্থক্য, $V=350-0=350V$

পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=10\mathrm{cm}=0.1m$

A কণার চার্জ, $q=+3\times {10}^{-14}C$

A কণার ভর, $m=4\times {10}^{-12}\mathrm{kg}$  [নিচের দিকে]

আমরা জানি, সমান্তরাল পাত ধারকে,

$E=\frac{V}{d}$

আবার, $E=\frac{F}{q^{\prime }}$

$\therefore \frac{F}{q}=\frac{V}{d}$

বা, $F=\frac{\mathrm{Vq}}{d}=\frac{350\times 3\times {10}^{-14}}{0.1}=1.05\times {10}^{-10}N$

আবার, A কণার ওজন, $W=mg=4\times {10}^{-12}\times 9.8$

  $=3.92\times {10}^{-11}N$ [নিচের দিকে]

অতএব, বস্তুটির উপর নিচের দিকে মোট $1.442\times {10}^{-10}N$ বল কাজ করবে।

এখানে, উপরের পাতের বিভব, $V=350V$

A বিন্দুর চার্জ, $q=3\times {10}^{-14}C$

A বিন্দুর ভর, $m=4\times {10}^{-12}\mathrm{kg}$

উপরের পাতে A কণার তড়িৎ বিভবশক্তি,

$U=\mathrm{Vq}=350\times 3\times {10}^{-14}=1.05\times {10}^{-11}J$

এবং A কণার অভিকর্ষজ বিভবশক্তি,

$E_p=\mathrm{mgh}=4\times {10}^{-12}\times 9.8\times 0.1=3.92\times {10}^{-12}J$

∴ A বিন্দুতে মোট বিভবশক্তি,

$E=U+E_p=1.05\times {10}^{-11}+3.92\times {10}^{-12}=1.442\times {10}^{-11}J$

নিচের পাতে তড়িৎ ও অভিকর্ষজ বিভবশক্তি শূন্য। তাই সম্পূর্ণ শক্তিই গতিশক্তি।

∴ শক্তির নিত্যতা সূত্রমতে, $E_k=E$

$\therefore E_k=1.442\times {10}^{-11}J$

সুতরাং, নিচের পাতে কণাটির গতিশক্তি $1.442\times {10}^{-11}J$ ।

আর যদি আধানটি ঋণাত্মক হতো তবে আধানটির উপর উর্ধ্বমুখী তড়িৎ বল এর ওজনের চেয়ে বেশি হতো। তাই আধানটি পাতের সাথে লেগে থাকতো।