সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রে একটি…’ ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\mathrm{dS}=\frac{\mathrm{dQ}}{T}$

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়, dQ = 0

$\therefore \mathrm{dS}=\frac{0}{T}=0$ অর্থাৎ বুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় এন্ট্রপির পরিবর্তন শূন্য।

এন্ট্রপি হচ্ছ বিশৃঙ্খলার পরিমাপ। তাপ গ্রহণে এই বিশৃঙ্খলা বৃদ্ধি পায়, তাপ বর্জনে বিশৃঙ্খলা হ্রাস পায়। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় যেহেতু সিস্টেমে তাপের আদান-প্রদান হয় না তাই সিস্টেমের বিশৃঙ্খলারও কোনো পরিবর্তন হয় না তথা এন্ট্রপির পরিবর্তন হয় না। অতএব, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়াই সম এন্ট্রপি প্রক্রিয়া।

উদ্দীপক হতে, উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={900}^{\circ }C=273+900=1173K$

দ্বি-পারমানবিক গ্যাসের জন্য, $\gamma =1.4$

$\frac{V_3}{V_2}=\frac{4}{3}$

তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = ?

BC রুদ্রতাপীয় প্রক্রিয়া হওয়ায়, $T_1{V}_2^{\gamma -1}=T_2{V}_3^{\gamma -1}$

বা, $T_2=T_1\times {\left(\frac{V_2}{V_3}\right)}^{\gamma -1}=1173\times {\left(\frac{3}{4}\right)}^{1.4-1}=1045.5K={772.5}^{\circ }C$

অতএব, উদ্দীপক অনুসারে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 772.5°C

উদ্দীপক হতে, উৎসের তাপমাত্র, $T_1={900}^{\circ }C=1173K$

$\gamma =1.4$ এবং $\frac{V_2}{V_1}=\frac{3}{1}$

মোল সংখ্যা, n = 1 mol (ধরি)

'গ' হতে পাই, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2=1045.5K$

AB সমোজ্ঞ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_1={\mathrm{nRT}}_1\ln \frac{V_2}{V_1}& =1\times 8.314\times 1173\times \ln \frac{3}{1}\\ & =10714.02J\end{array}$

এবং BC রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_2=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}(T_1-T_2)& =\frac{1\times 8.314}{1.4-1}(1173-1045.5)\\ & =2650.1J\end{array}$

যেহেতু  $W_1\ne W_2$, সুতরাং চক্রের প্রথম দুটি ধাপের কাজের পরিমাণ একই হবে না।