সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রে একটি…’ – তাড়িত চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক 10 হেনরি বলতে বুঝায়, কোনো কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ প্রতি সেকেন্ডে 1 A হারে পরিবর্তিত হলে যদি ঐ কুণ্ডলীতে 10 volt তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট হয়, তাহলে ঐ কুণ্ডলীর স্বকীয় আবেশ গুণাঙ্ক হবে 10 হেনরি ।

অর্থাৎ 10 হেনরি = $\frac{10V}{1A\times 1s^{-1}}=10{\mathrm{Vs}}^{-1}$

এখানে, $i=40\sin \omega t$

পর্যায়কাল T হলে একটি পূর্ণচক্রের জন্য তড়িৎপ্রবাহের গড় বর্গমান হবে,

${\tilde{I}}^2$$\frac{1}{T}{\int }_0^T{I}^{2}dt=\frac{1}{T}{\int }_0^T{40}^2{\sin }^2\omega tdt$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1600}{2T}{\int }_0^{T}2{\sin }^2\omega t\mathrm{dt}=\frac{800}{T}{\int }_0^T(1-\cos 2\omega t)dt\\ & =\frac{800}{T}{[t-\frac{1}{2\omega }(\sin 2\omega t\left)\right]}_0^T\\ & =\frac{800}{T}\{T-\frac{1}{2\omega }(\sin 2\omega T-\sin 0\left)\right\}\\ & =\frac{800}{T}\{T-\frac{T}{4\pi }(\sin 4\pi -\sin 0\left)\right\};[\because \omega =\frac{2\pi }{T}]\\ {\tilde{I}}^2& =\frac{800}{T}\{T-0\}=800\end{array}$

∴ তড়িৎ প্রবাহের বর্গমূলীয় গড় বর্গ এর মান,$\sqrt{{\tilde{I}}^2}=\sqrt{800}=28.284A$

এখানে, $i=40\sin \omega t$.........................(i)

এখানে, দিক পরিবর্তী প্রবাহের শীর্ষমান 40A এVन, $t=\frac{3T}{4}$

এবং $\omega =\frac{2\pi }{T}$ হলে (i) নং হতে পাই

$i=40\sin (\frac{2\pi }{T}\times \frac{3T}{4})=40\sin \left(\frac{3\pi }{2}\right)=-40A$

অর্থাৎ, $t=\frac{3T}{4}$ সময় পর দিক পরিবর্তী প্রবাহেন মান শীর্ষমানের সমান হবে কিন্তু  এর দিক বিপরীতমুখী হবে।