সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রে কার্নো…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি সকল স্বতঃস্ফূর্ত পরিবর্তন সর্বদা সাম্যাবস্থার দিকে ধাবিত হয়। অর্থাৎ সকল স্বতঃস্ফূর্ত পরিবর্তনে এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। আমাদের চারপাশে যা কিছু আছে অর্থাৎ প্রকৃতির সকল বস্তুই সাম্যাবস্থা পেতে চায়। এজন্য আমরা বলতে পারি পৃথিবীর এন্ট্রপি বাড়ছে এবং অসীমের দিকে ধাবিত হচ্ছে। এনট্রপির বৃদ্ধি যখন সর্বোচ্চ মানে পৌঁছাবে তখন সবকিছুর তাপমাত্রা এক হয়ে যাবে ফলে তাপশক্তি আর যান্ত্রিকশক্তিতে রূপান্তরিত হবে না। এই অবস্থাকে পৃথিবীর তাপীয় মৃত্যু বলে।

ধরি,

$\begin{array}{cc}& {\mathrm{TP}}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=K\\ & \therefore T_1{P_1}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=T_2{P_2}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=K\\ & T_1{P_1}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=T_2{P_3}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}\\ & \frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{P_3}{P_2}\right)}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}\\ & \frac{P_3}{P_2}={\left(\frac{T_1}{T_2}\right)}^{\frac{\gamma }{1-\gamma }}\\ & P_3={\left(\frac{T_1}{T_2}\right)}^{\frac{\gamma }{1-\gamma }}\times P_2\\ & ={\left(\frac{1100}{550}\right)}^{\frac{1.4}{1-1.4}}\times 4.6\times {10}^5=4.066\times {10}^4{\mathrm{Nm}}^{-2}\end{array}$

দেওয়া আছে,

$\begin{array}{cc}& Q_1=500J\\ & T_1=1100k\\ & T_2=550k\\ & Q_2?\\ & \frac{Q_1}{Q_2}=\frac{T_1}{T_2},Q_2=Q_1\times \frac{T_1}{T_2}=\frac{500\times 550}{1100}=250J\end{array}$

১ম ধাপে এন্ট্রপি পরিবর্তন, ${\mathrm{ds}}_{\mathrm{AB}}=+\frac{Q_1}{T_1}=\frac{500}{1100}=0.45{\mathrm{JK}}^{-1}$

২য় ধাপে এন্ট্রপি পরিবর্তন${\mathrm{ds}}_{\mathrm{BC}}=0$

৩য় ধাপে এন্ট্রপি পরিবর্তন ${\mathrm{ds}}_{\mathrm{CD}}=-\frac{Q_2}{T_2}=-\frac{250}{550}=-0.45{\mathrm{JK}}^{-1}$

৪ তম ধাপে এন্ট্রপি পরিবর্তন ${\mathrm{ds}}_{\mathrm{DA}}=0$

মোট এন্ট্রপি পরিবর্তন $\mathrm{ds}={\mathrm{ds}}_{\mathrm{AB}}+{\mathrm{ds}}_{\mathrm{BC}}+{\mathrm{ds}}_{\mathrm{CD}}+{\mathrm{ds}}_{\mathrm{DA}}=0$