সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রে কার্নো…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

স্থির আয়তনে কোনো গ্যাসে তাপ প্রয়োগ করা হলে গ্যাসের তাপমাত্রা ও চাপ বৃদ্ধি পায়। আবার, চাপ স্থির রেখে যদি কোনো গ্যাসকে সমপরিমাণ তাপ প্রয়োগ করা হয়, তাহলে ঐ তাপ এক্ষেত্রেও গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করবে এবং বহিঃস্থ কাজ সম্পন্ন করবে। এ কাজ সম্পাদন করতে কিছু তাপ ব্যয় হবে ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা পূর্বের সমপরিমাণ বৃদ্ধি পাবে না। অর্থাৎ 1 mole গ্যাসের তাপমাত্রা 1 K বৃদ্ধি করতে স্থির আয়তনের বেলায় যে তাপ লাগবে, স্থির চাপের বেলায় তার চেয়ে বেশি তাপ লাগবে।

$\therefore C_p=C_v+x$, এখানে $x$ হলো আয়তন বৃদ্ধির জন্য গ্যাসকে যে পরিমাণ কাজ করতে হয় তার সমতুল্য তাপ।

$\therefore C_p>C_v$। অর্থাৎ, $C_p,C_v$ এর চেয়ে বৃহত্তর।

উদ্দীপক হতে,

তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1=1200K$
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2=650K$

∴ ইঞ্জিনের দক্ষতা, 

$\begin{array}{cc}\eta & =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ & =(1-\frac{650}{1200})\times 100\%=45.83\%\end{array}$

অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত দক্ষতা 45.83%.

উদ্দীপক হতে,

তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1=1200K$
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2=650K$
তাপ উৎস হতে গৃহীত তাপ, $Q_1=500J$

আমরা জানি, কার্নো চক্রের জন্য,

$\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}$

বা, $Q_2=\frac{T_2}{T_1}\times Q_1=\frac{650}{1200}\times 500=270.83J$

BC ও DA রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া, তাই এই পথে এন্ট্রপির পরিবর্তন শূন্য

অর্থাৎ, $\Delta S_{\mathrm{BC}}=\Delta S_{\mathrm{DA}}=0$

AB পথে এন্ট্রপির পরিবর্তন,

$\Delta S_{\mathrm{AB}}=\frac{Q_1}{T_1}=\frac{500}{1200}=0.417{\mathrm{JK}}^{-1}$

CD পথে এন্ট্রপির পরিবর্তন,

$\Delta S_{\mathrm{CD}}=\frac{Q_2}{T_2}=\frac{-270.83}{650}=-0.417{\mathrm{JK}}^{-1}$

[CD পথে তাপের বর্জন হয়, তাই Q₂ ঋণাত্মক]

অতএব, উদ্দীপকের কার্নো চক্রটির BC ও DA ধাপে এন্ট্রপির পরিবর্তন শূন্য এবং AB ও CD ধাপে এন্ট্রপির পরিবর্তন সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট। ফলে সমগ্র চক্রের এন্ট্রপির পরিবর্তন শূন্য।