সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রে অতি…’ বরিশাল বোর্ড ২০২১ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি,

সরল দোলকের সমীকরণ, $T=2\pi \sqrt{(L+g)}$

দোলনকাল T এর কার্যকার দৈর্ঘ্য L এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর উপর নির্ভর করে। L বৃদ্ধি পেলে T বৃদ্ধি পায় এবং L হ্রাস পেলে T হ্রাস পায়। দোলন ঘড়ি সাধারণ সময়ে প্রতি ঘন্টায় 30টি দোলন দেয়। অর্থাৎ দোলনকাল T = 2S

গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রা বেশি থাকায় L বাড়ে তাই T বাড়ে। অর্থাৎ, গ্রীষ্মকালে T এর মান ২ সেকেন্ডের বেশি থাকে। এজন্য গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে।

এখানে,

ভর, m = 3.5 kg

সরন, X = 3m

প্রত্যয়নী বল, F = 24 N

কম্পাংক, f =?

 আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& F=\mathrm{Kx}\\ & \Rightarrow k=\frac{F}{x}\end{array}$

আবার, 

$\begin{array}{cc}& {\omega }^2=\frac{k}{m}=\frac{F}{mx}\\ & \Rightarrow {\omega }^2=\frac{24}{3.5\times 3}\\ & \Rightarrow {\omega }^2=2.29\\ & \Rightarrow \omega =\sqrt{2.29}\\ & \Rightarrow \omega =1.513\\ & \Rightarrow 2\pi f=1.513\\ & \therefore f=\frac{1.513}{2\pi }\\ & =\frac{1.513}{2\times 3.1416}\\ & =0.24\mathrm{Hz}\end{array}$

সুতরাং, স্প্রিংটি 0.24 Hz কম্পাঙ্কে স্পন্দিত হবে।

এখানে,

সরন, X = 3m

প্রত্যয়নী বল, F =24 N

দোলনকাল, T= 2s

ভর, m =?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}F& =\mathrm{Kx}\\ \Rightarrow k& =\frac{F}{x}\\ \Rightarrow k& =\frac{24}{3}\\ \therefore k=8{\mathrm{Nm}}^{-1}& \end{array}$

এখন,

$\begin{array}{cc}& ,T=2\pi \sqrt{\frac{m^{\prime }}{k}}\\ & \Rightarrow \frac{2}{2\pi }=\sqrt{\frac{m^{\prime }}{k}}\\ & \Rightarrow \frac{1}{\pi }=\sqrt{\frac{m^{\prime }}{k}}\end{array}$

$\begin{array}{cc}\Rightarrow {\left[\frac{1}{\pi }\right]}^2& =\frac{m^{\prime }}{k}\\ \therefore m^{\prime }& =K{\left[\frac{1}{\pi }\right]}^2\\ & =\frac{8}{{3.1416}^2}\\ & =0.81\mathrm{kg}\end{array}$

সুতরাং, ভরের পরিবর্তন,

$\begin{array}{cc}\Delta m& =m^{\prime }-m\\ & =0.81-3.5\\ & =-2.69\mathrm{kg}\end{array}$

শতকরা ভরের পরিবর্তন, $\begin{array}{cc}& =\frac{\Delta m}{m}\times 100\%\\ & =\frac{-2.69}{3.5}\times 100\%\\ & =76.86\%\end{array}$

‌‌‌‌সুতরাং, স্প্রিং এ সংযুক্ত ভর 76.86% হ্রাস করলে স্প্রিংটি সেকেন্ড দোলকে পরিণত হবে। (Ans:-)