সৃজনশীলঃ ‘নিচের চিত্রটি লক্ষ্যকর।…’ ২০২৪ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিলে তার দোলনকাল অসীম হবে। একটি ভারী আয়তনহীন বস্তুকে অপ্রসানণশীলত, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার সাহায্যে ঝুলিয়ে দিলে এটি যদি ঘর্ষণ এড়িয়ে স্বাধীনভাবে দুলতে থাকে তবে তাকে সরল দোলন বলে।

বাস্তবে সরল দোলক পাওয়া সম্ভব নয়, কেননা ভারী আয়তনহীন কোন বস্তু কিংবা সম্পূনরূপে অপ্রসারনশীল, ওজনহীন ও নমনীয় সুতার অস্তিত্ব নেই, হিসাব নিকাশের সুবিধার্থে এরূপ প্রমান দোলক কল্পনা করে নেওয়া হয়। সাধারণভাবে একটি হালকা সুতার সাহায্যে কোন দৃঢ় অবলম্বন থেকে একটি ভারী বস্তু ঝুলিয়ে দিয়ে সরল দোলক তৈরী করা হয়।

F = 6 ´ 10⁴N

আদি দৈর্ঘ্য = L

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি l = 0.06L

A তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে কৃতকাজ, 
    W = 1/2 ´ প্রযুক্ত বল ´ দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times 6\times {10}^4\times =\frac{0.06L}{L}\\ & =\frac{1}{2}\times 6\times {10}^4\times 0.06\\ & =1800J\text{ (Ans) }\end{array}$

এখানে,

$\begin{array}{cc}& d_1=2\mathrm{mm}\\ & r_1=\frac{d_1}{2}=\frac{2}{2}\mathrm{mm}\\ & =1\times {10}^{-3}m\\ & r_2=\frac{d_2}{2}=\frac{4}{2}\\ & =2\times {10}^{-3}m\\ & d_3=6\mathrm{mm}\\ & r_3=\frac{d_3}{2}=\frac{6}{2}\\ & =3\times {10}^{-3}m\end{array}$

আমরা জানি,

অসহভার = অসহ পীড়ন ´ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কোনো পদার্থের অসহ পীড়ন নিদিষ্ট।

সুতরাং অসহ ভার a প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

এখন যেহেতু,

          ১ম তারের প্রস্থচ্ছেদ, A₁ = pr₁²

          ২য় তারের প্রস্থচ্ছেদ, A₂ = pr₂²

এবং     ৩য় তারের প্রস্থচ্ছেদ, A₃ = pr₃²

$\begin{array}{cc}\therefore \frac{A_1}{A_2}=& \frac{\pi r_1{}^2}{\pi r_2{}^2}\\ & ={\left(\frac{r_1}{r_2}\right)}^2\\ & ={\left(\frac{1\times {10}^{-3}}{2\times {10}^{-3}}\right)}^2\\ & =0.25\\ \therefore A_1=& 0.25A_2\\ & \therefore A_1>A_2\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{cc}& \frac{A_2}{A_3}=\frac{\pi r_2{}^2}{\pi r_3{}^2}\\ & ={\left(\frac{r_2}{r_3}\right)}^2\\ & ={\left(\frac{1\times {10}^{-3}}{2\times {10}^{-3}}\right)}^2\\ & =0.44\\ & \therefore A_2=0.44A_3\\ & A_2>A_3\end{array}$

অর্থাৎ, ১ম তারটির অসহভর বেশি।