সৃজনশীলঃ ‘নিচের একটি তড়িৎ…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

১ ফ্যারাডে ($1\text{ F}$) হলো ১ মোল ইলেকট্রনের মোট আধান, যার মান প্রায় $96500\text{ C}$। সেই হিসেবে, $3.67$ ফ্যারাডে বলতে মূলত $3.67$ মোল ইলেকট্রনের মোট আধানকে বোঝায়।
আরও ২ টি বিষয়ের মধ্য দিয়ে এটিকে ব্যাখ্যা করা যায়:

• আধানের পরিমাণ: $1\text{ F}=96500\text{ C}$। সুতরাং, $3.67\text{ F}$ হলো $3.67$ মোল ইলেকট্রনের আধান, অর্থাৎ $(3.67\times 96500)=354155\text{ C}$ আধান
• রাসায়নিক পরিমাণ: তড়িৎ বিশ্লেষণের সময় এই পরিমাণ আধান কোনো দ্রবণের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে তড়িদ্বারে ঐ পদার্থের ঠিক $3.67$ গ্রাম-তুল্যভর সঞ্চিত বা দ্রবীভূত হয়।

দেওয়া আছে,
১ম ধারকের ধারকত্ব, $C_1=2\mu F$
২য় ধারকের ধারকত্ব, $C_2=4\mu F$
৩য় ধারকের ধারকত্ব, $C_3=4\mu F$

বিভব, $V=12V$
প্রদত্ত বর্তনীতে ধারকগুলি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এই সমবায়ের তুল্য ধারকত্ব $C_s$ হলে,
$\frac{1}{C_s}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}$
$=\frac{1}{2\mu F}+\frac{1}{4\mu F}+\frac{1}{4\mu F}$
$=\frac{2+1+1}{4\mu F}=\frac{4}{4\mu F}$
$\therefore C_s=1\mu F$
$=1\times {10}^{-6}F$
$\therefore$ সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ U হলে,
$U=\frac{1}{2}{C}_s{V}^2$
$=\frac{1}{2}\times {10}^{-6}F\times (12V{)}^2$
$=72\times {10}^{-6}J\text{ (Ans.) }$

দেওয়া আছে,
১ম ধারকের ধারকত্ব, $C_1=2\mu F$
২য় ধারকের ধারকত্ব, $C_2=4\mu F$
৩য় ধারকের ধারকত্ব, $C_3=4\mu F$

আমরা জানি,
ধারকের সঞ্চিত শক্তির রাশিমালা, $U=\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2$
সুতরাং দেখা যাচ্ছে, C এর মান বা তুল্য ধারকত্বের মান সর্বোচ্চ হলে সঞ্চিত শক্তির মান সর্বোচ্চ হবে। আমরা আরও জানি, ধারকের সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব সবচেয়ে বেশি হয়।
অতএব, সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে ধারকগুলিকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।
সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব, $C_p=C_1+C_2+C_3$
$=(2+4+4)\mu F$
$=10\mu F=10\times {10}^{-6}F$
সমান্তরাল সমবায়ে সঞ্চিত শক্তি, $U_p=\frac{1}{2}{C}_P{V}^2$
$=\frac{1}{2}\times 10\times {10}^{-6}F\times (12V{)}^2$
$=720\times {10}^{-6}J$
এটিই সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি।