সৃজনশীলঃ ‘নিচের লেখচিত্রে ২…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যে তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির বা ধ্রুব থাকে সেটি হচ্ছে সমোষ্ণ প্রক্রিয়া। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপের আদান-প্রদান হয়ে চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন সংঘটিত হয়। যেহেতু এ প্রক্রিয়ার সাথে তাপের আদান-প্রদান জড়িত এবং সেটি একটি সময় সাপেক্ষ ব্যাপার। সে কারণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়া ধীর প্রক্রিয়া। 

গ্র উ উদ্দীপক অনুসারে OA অংশে গ্যাসের আয়াতন স্থির থাকে।। সুতরাং এ অংশে কৃতকাজ, $dW=0$
এখানে, মোল সংখ্যা, $n=2\mathrm{mol}$ তাপমাত্রার পরিবর্তন, $d^{\prime T}=300\cdot K-0K=300K$
$\therefore \mathrm{OA}$ অংশের জন্য $\mathrm{dQ}=\mathrm{dU}$
এখন, $\mathrm{dQ}=n{C}_V{d}^{\prime }T=2\mathrm{mol}\times 12.5J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}\times 300K$
বা, $\mathrm{dQ}=7500J$

$\therefore \mathrm{dU}=7500J[\because \mathrm{dQ}=\mathrm{dU}]$

অতএর, OA রেখার অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তিন 7500 J .

এখানে, A বিন্দুতে চাপ, $P=2\times {10}^5\mathrm{Pa}$
$A$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_1=300K$
B বিন্দুতে , চাপ, $P=2\times {10}^5\mathrm{Pa}$,
$B$ বিন্দুতে তাপমাত্রা, $T_2=600K$
মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}$

A ও B বিন্দুতে গ্যাসের আয়তন যথাক্রমে  $V_1$ ও $V_2$ হলে,
$\therefore \mathrm{AB}$ অংশে কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_{\mathrm{AB}}& =P(V_2-V_1)\\ & =P(\frac{{\mathrm{nRT}}_2}{P}-\frac{{\mathrm{nRT}}_1}{P})\\ & ={\mathrm{nRT}}_{2-}-\mathrm{nRT}{T}_1=\mathrm{nR}(T_2-T_1)\\ & =2\mathrm{mol}\times 8.31J\mathrm{mol}\end{array}$

$\therefore W_{\mathrm{AB}}=4986J$

BC অংশটি সমোষ্ণ প্ৰক্ৰিয়া

C বিন্দুতে চাপ,

$P^{\prime }=1\times {10}^5\mathrm{Pa}$

সুতরাং এই অংশে কৃতকাজ,

$W_{\mathrm{BC}}={\mathrm{nR}}_2\ln \left(\frac{P}{P^{\prime }}\right)$

$\begin{array}{cc}& =2\mathrm{mol}\times 8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}\times 600K\times \ln \frac{2\times {10}^5\mathrm{Pa}}{1\times {10}^5\cdot {\mathrm{Pa}}^a}\\ \therefore W_{BC}& =6912J\end{array}$

দেখা যাচ্ছে, $W_{\mathrm{BC}}>W_{\mathrm{AB}}$

$\therefore W_{\mathrm{BC}}-W_{\mathrm{AB}}=6912J-4986J=1926J$

অতএব, BC অংশ়ের কাজ AB অংশের কাজ অপেক্ষা 1926 J জুল বেশি।