সৃজনশীলঃ ‘নিচের উদ্দীপকে একটি…’ সিলেট বোর্ড ২০২২ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

 বয়েলের সূত্র হতে পাই,

      v ∝ 1/P   [T স্থির থাকে]

∴  Pv = ধ্রুবক

আবার, গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে

$\begin{array}{cc}\mathrm{PV}& =\frac{1}{3}{\mathrm{Mc}}^{-2}\\ & =\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}{\mathrm{Mc}}^{-2}\\ & =\frac{2}{3}\times E[E=\frac{1}{2}{\mathrm{Mc}}^{-2}]\end{array}$

স্থির তাপমাত্রায় মোট গতিশক্তি E = ধ্রুবক

∴  Pv = ধ্রুবক

অতএব, গ্যাসের গতিতত্ত্ব বয়েলের সূত্রকে সমর্থন করে।

A বিন্দুতে E_k এবং E_p সমান।

প্রশ্নমতে,

বाবाবा$\begin{array}{cc}& E_k=E_p\\ & \text{ বा, }\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}k(A^2-x^2)\\ & \text{ বा, }{x}^2=A^2-x^2\\ & \text{ বा, }2x^2=A^2\\ & x=\sqrt{\frac{0.0144}{2}}\\ & \therefore x=0.085m\\ & \text{ [Ans] }\end{array}$

এখানে, P, Q এবং R বিন্দুগুলো সমদূরবর্তী

বा$\begin{array}{cc}& X=4\mathrm{mc}=0.04m\\ & A=12\mathrm{cm}=0.12m\\ \therefore & E=\frac{1}{2}k{A}^2\\ & \text{ বा, }k=\frac{2E}{A^2}=\frac{2\times 100}{(0.12{)}^2}\\ \therefore & k=13888.89N{m}^{-1}\end{array}$

∴ গতিশক্তি $\begin{array}{cc}{E}_k& =\frac{1}{2}k(A^2-x^2)\\ & =\frac{1}{2}\times 13888.89\times ({0.12}^2-{0.04}^2)\\ & =88.89J\end{array}$

এবং বিভবশক্তি $\begin{array}{cc}{E}_p& =\frac{1}{2}k{x}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 13888.89\times (0.04{)}^2\\ & =11.11J\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \therefore E_p+E_k\\ & =(11.11+88.89)\end{array}$ [ E এর সমান]

       =100 J     

∴ P, Q, R বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্রটি প্রযোজ্য।