সৃজনশীলঃ ‘নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয়। 

এখন, চার্জিত গোলকের পৃষ্ঠে বিভব $V,$ কেন্দ্রে বিভব $V_0$ এবং প্রাবল্য $E$ হলে, 

$V-V_0=E\times$ দূরত্ব 

বা, $0=E\times$ দূরত্ব [চার্জিত গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুর বিভব এর পৃষ্ঠের বিভবের সমান। ]

বা, $E=0$
অতএব, চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূন্য।

এখানে, $P$ বিন্দুর চার্জ, $q_P=2C$

$\mathrm{PQ}=2m$

এখন, $P$ বিন্দুর চার্জের জন্য $Q$ বিন্দুতে প্রাবল্য,

$E=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_p}{{\mathrm{PQ}}^2}=9\times {10}^9\times \frac{2}{2^2}=4.5\times {10}^9{\mathrm{NC}}^{-1}$

$E$ এর দিক $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ বরাবর।

অতএব, $P$ বিন্দুতে স্থাপিত চার্জের জন্য $Q$ বিন্দুতে প্রাবল্যের মান $4.5\times {10}^9{\mathrm{NC}}^{-1}$ এবং দিক $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ বরাবর। 

এখানে, $P$ বিন্দুর চার্জ, $q_1=2C$

$Q$ বিন্দুর চার্জ, $q_2=-2C$

$R$ বিন্দুতে চার্জ, $q_3=\mathrm{He}$ নিউক্লিয়াসের চার্জ $=3.2\times {10}^{-19}C$

$\mathrm{PQ}=\mathrm{QR}=2m$

এখন, $P$ বিন্দুর চার্জের জন্য $R$ বিন্দুতে তড়িৎ বল, 

$\begin{array}{cc}{F}_P=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_1{q}_3}{{\mathrm{PR}}^2}& =9\times {10}^9\times \frac{2\times 3.2\times {10}^{-19}}{2^2}\\ & =1.44\times {10}^{-9}N\end{array}$ 

$F_P$ এর দিক $\overrightarrow{\mathrm{PR}}$ বরাবর। $Q$ বিন্দুর চার্জের জন্য $R$ বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য, 

$\begin{array}{cc}{F}_Q& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_2{q}_3}{Q{R}^2}\\ & =9\times {10}^9\times \frac{(-2)\times 3.2\times {10}^{-19}}{2^2}\\ & =-1.44\times {10}^{-9}N\end{array}$ 

$F_Q$ বলের মান $1.44\times {10}^{-9}N$ এবং এর দিক $\overrightarrow{\mathrm{RQ}}$ বরাবর।

$F_P$ ও $F_Q$ বলের লব্ধি,

$\begin{array}{cc}F& =\sqrt{F_P^2+F_Q^2+2F_P{F}_Q\cos {120}^{\circ }}\\ & =\sqrt{F_P^2+F_P^2-F_P^2}[\because F_P=F_Q]\\ & =F_P=1.44\times {10}^{-9}N\end{array}$

যেহেতু $F_P=F_Q$; সেহেতু লব্ধি ${120}^{\circ }$ কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। সুতরাং, উদ্দীপকের $R$ বিন্দুতে একটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস স্থাপন করলে সেটি $PQ$ এর সাথে ${60}^{\circ }$ কোণ উৎপন্ন করে $RS$ বরাবর ক্রিয়া করে এবং লব্ধি বলের মান $1.44\times {10}^{-9}N$.