সৃজনশীলঃ ‘নওশাদ 30 m…’ সরকারি আজিজুল হক কলেজ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, ভূমি হতে তির্যকভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর উপর অভিকর্ষজ ত্বরণ g খাড়া নিচের দিকে কাজ করে। ফলে আনুভূমিক দিকে g এর উপাংশ হয় g cos 90° বা 0।
তাই ভূমি হতে তির্যকভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক ত্বরণ থাকে না।

উদ্দীপক হতে, কলার নিক্ষেপণ বেগ, $u=35{\mathrm{ms}}^{-1}$
কলার নিক্ষেপণ কোণ, $\alpha ={20}^{\circ }$
$\therefore t=1s$ পর,
আনুভূমিক বেগ, $v_x=u\cos \alpha =35\cos {20}^{\circ }=32.89{\mathrm{ms}}^{-1}$
উল্লম্ব বেগ, $v_y=u\sin \alpha -gt$

$=35\sin {20}^{\circ }-9.8\times 1=2.17{\mathrm{ms}}^{-1}$

∴ লব্ধি বেগ, $v=\sqrt{v_x{}^2+v_y{}^2}$

$=\sqrt{{32.89}^2+{2.17}^2}=32.962{\mathrm{ms}}^{-1}$

অতএব, নিক্ষেপের 1 s পর কলাটির বেগ $32.962{\mathrm{ms}}^{-1}$ ।

উদ্দীপক হতে, ডালের উচ্চতা $=12m$
কলা নিক্ষেপণ বেগ, $u=35{\mathrm{ms}}^{-1}$
কলা নিক্ষেপণ কোণ, $\alpha ={20}^{\circ }$
আনুভূমিক দূরত্ব, $x=30m$
30 m আনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করতে কলাটির সময় t হলে,

$x=u\cos \alpha t$

বা, $t=\frac{x}{u\cos \alpha }=\frac{30}{35\cos {20}^{\circ }}=0.9122s$

0.9122 s পর কলাটির উচ্চতা y হলে,

$y=(u\sin \alpha )t-\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2$
$=(35\sin {20}^{\circ })\times 0.9122-\frac{1}{2}\times 9.8\times {0.9122}^2$
$=6.8423m$

যেহেতু, বানরটি 12 m উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ে তাই রলাটিকে ধরতে হলে 0.9122 s এ তাকে ( $12-6.8423$ ) বা, 5.1577 m নিচে নামতে হবে। এখন, 0.9122 s এ বানরটি h m নিচে নামলে,

$h=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2=0\times 0.9122+\frac{1}{2}\times 9.8\times {0.9122}^2$
$=4.077m<5.1577m$

অতএব, বানরটির পক্ষে কলাটি ধরা সম্ভব হবে না।