সৃজনশীলঃ ‘…’ নটরডেম কলেজ ২০২৪ – রাসায়নিক পরিবর্তন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

তাপমাত্রার পরিবর্তনে K_w পরিবর্তিত হয়। কারণ পানির বিয়োজন প্রক্রিয়াটি তাপহারী প্রক্রিয়া।

$2H_{2}O\left(l\right)+$ তাপ $\rightleftharpoons H_3{O}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+{\mathrm{OH}}^{-}\left(\mathrm{aq}\right)$

তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে H₃O⁺ ও OH^- আয়নের ঘনমাত্রা বৃদ্ধি পায় বলে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে পানির আয়নিক গুণফল বৃদ্ধি পায়।

আবার তাপমাত্রা হ্রাসে H⁺ ও OH^- আয়নের ঘনমাত্রা হ্রাস পায় বলে পানির আয়নিক গুণফল (K_w) এর মান হ্রাস পায়। অর্থাৎ তাপমাত্রার পরিবর্তনে K_w এর মান পরবর্তিত হয়।

উদ্দীপকের (iv) নং পাত্রের দ্রবণটি $A(\mathrm{OH}{)}_2$ এর সম্পৃক্ত দ্রবণ ।
$\therefore A\left(\mathrm{OH}{)}_2\right(s\left)\stackrel{\mathrm{aq}}{\rightleftharpoons }{A}^{2+}\right(\mathrm{aq})+2{\mathrm{OH}}^{-}(\mathrm{aq})$

দেওয়া আছে,
$\mathrm{pH}=8$ 

বা, $\mathrm{pOH}=14-8=6$
$\therefore \left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]=1.0\times {10}^{-6}M$
সুতরাং $\left[A^{2+}\right]=\frac{1.0\times {10}^{-6}}{2}M=5\times {10}^{-7}M$
$\therefore K_{\phi }\left[A\right(\mathrm{OH}{)}_2]=\left[A^{2+}\right]\times [\mathrm{OH}{]}^2$
$=(5\times {10}^{-7})\times {(1.0\times {10}^{-6})}^2$
$=5\times {10}^{-19}{\mathrm{mol}}^3{L}^{-3}$

(iii) নং পাত্রের দ্রবণে (i) নং দ্রবণ যোগ করলে-
${\mathrm{Ag}}_2{\mathrm{CrO}}_4\rightleftharpoons 2{\mathrm{Ag}}^{+}+{\mathrm{CrO}}_4{}^{2-}$
$2SS$
${\mathrm{AgNO}}_3⟶{\mathrm{Ag}}^{+}+{\mathrm{NO}}_3^{-}$
$0.01M0.01M$
$\therefore$ মিশ্রিত দ্রবণে ${\mathrm{Ag}}^{+}$আয়নের ঘনমাত্রা $\left[{\mathrm{Ag}}^{+}\right]=(2S+0.01)\mathrm{mol}{L}^{-1}$

এবং মিশ্রিত দ্রবণে ${\mathrm{CrO}}_4{}^{2-}$ আয়নের ঘনমাত্রা $\left[{\mathrm{CrO}}_4{}^{2-}\right]=S\mathrm{mol}{L}^{-1}$
$\therefore K_{\text{sp }}\left({\mathrm{Ag}}_2{\mathrm{CrO}}_4\right)={\left[{\mathrm{Ag}}^{+}\right]}^2\times \left[{\mathrm{CrO}}_4^{2-}\right]$
বা, $1.7\times {10}^{-12}=(2S+0.01{)}^2\times S$
বা, $1.7\times {10}^{-12}=(4S^2+0.04S+1\times {10}^{-4})S$
বা, $1.7\times {10}^{-12}=4S^3+0.04S^2+1\times {10}^{-4}S$
বা, $1\times {10}^{-4}S=1.7\times {10}^{-12}$
[S $S^3$ ও $S^2$ এর মান খুব ক্ষুদ্র বলে এ মান বাদ দেওয়া হয়েছে]
$\therefore S=\frac{1.7\times {10}^{-12}}{1\times {10}^{-4}}=1.7\times {10}^{-8}\mathrm{mol}{L}^{-1}$

সুতরাং (iii) নং দ্রবণে ${\mathrm{Ag}}_2{\mathrm{CrO}}_4$ এর দ্রাব্যতা $1.7\times {10}^{-8}\mathrm{mol}{L}^{-1}$
আবার (iii) নং দ্রবণে (ii) নং দ্রবণ যোগ করলে,
${\mathrm{Ag}}_2{\mathrm{CrO}}_4\rightleftharpoons 2{\mathrm{Ag}}^{+}+{\mathrm{CrO}}_4^{2-}$
${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{CrO}}_4⟶\underset{2S_1}{2{\mathrm{Na}}^{+}}+\underset{S_1}{{\mathrm{CrO}}_4{}^{2-}}$
$0.01M0.01M$
$\therefore$ মিশ্রণে $\left[{\mathrm{Ag}}^{+}\right]=2S_1\mathrm{mol}{L}^{-1}$ এবং $\left[{\mathrm{CrO}}_4{}^{2-}\right]=(S_1+0.01)\mathrm{mol}{L}^{-1}$

সুতরাং, $K_{\mathrm{sp}}\left({\mathrm{Ag}}_2{\mathrm{CrO}}_4\right)={\left[{\mathrm{Ag}}^{+}\right]}^2\times \left[{\mathrm{CrO}}_4{}^{2-}\right]={\left(2S_1\right)}^2\times (S_1+0.01)$
বা, $1.7\times {10}^{-12}=4S_1^2\times (S_1+0.01)=4S_1{}^3+0.04S_1{}^2$
বা, $S=\sqrt{\frac{1.7\times {10}^{-12}}{0.04}}=6.5\times {10}^{-6}\mathrm{mol}{L}^{-1}$
[ $S_1{}^3$ এর মান ক্ষুদ্র বলে বাদ দেওয়া হয়েছে]

সুতরাং (ii) নং দ্রবণে ${\mathrm{Ag}}_2{\mathrm{CrO}}_4$ এর দ্রাব্যতা $6.5\times {10}^{-6}\mathrm{mol}{L}^{-1}$ ।
অর্থাৎ (iii) নং দ্রবের দ্রাব্যতা (i) ও (ii) নং পাত্রের দ্রবণে একই হবে না।