সৃজনশীলঃ ‘…’ নটরডেম কলেজ ২০২৬ – গুণগত রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

কার্বন ডাই-অক্সাইড ($C{O}_2$) অণুর কেন্দ্রীয় কার্বন পরমাণুটি sp সংকরায়িত হওয়ায় এর গঠন সরলরৈখিক হয় (O = C = 0) । যদিও কার্বন (C) এবং অক্সিজেন (O) পরমাণুর মধ্যে তড়িৎ ঋণাত্মকতার পার্থক্যের কারণে প্রতিটি C = O বন্ধনই পোলার, কিন্তু অণুটির সরলরৈখিক গঠনের জন্য দুটি বন্ধন ভ্রামক সমান ও বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে। ফলে এদের লব্ধি ভ্রামক শূন্য হয়। যেহেতু অণুটির মোট দ্বিমেরু ভ্রামক শূন্য, তাই $C{O}_2$ অণু অপোলার।

উদ্দীপকের চিত্র-১ এ প্রদর্শিত পরমাণুটি হাইড্রোজেন পরমাণু (যেহেতু ব্যাসার্ধ r = 0.528 Å যা প্রথম বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ) এবং ইলেকট্রনটি সর্বনিম্ন শক্তিস্তর (n = 1) এ আছে। ইলেকট্রনটিকে আয়নিত করতে হলে এটিকে সর্বনিম্ন থেকে অসীম দূরত্বে (n = ∞) নিয়ে যেতে হবে।

দেওয়া আছে,

ইলেকট্রনের গতিবেগ, $v=2.196\times {10}^8\mathrm{cm}/s$, ইলেকট্রনের ভর, $m=9.11\times {10}^{-28}g,n=1$

আয়নিত করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি ( $E_{\text{ionization }})$,

$\begin{array}{cc}& E_1=-\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2\\ & E_1=-\frac{1}{2}\times (9.11\times {10}^{-28}g)\times {(2.196\times {10}^8\mathrm{cm}/s)}^2\\ & E_1=-\frac{1}{2}\times 9.11\times {10}^{-28}\times 4.8224\times {10}^{16}\mathrm{erg}\\ & E_1=-2.196\times {10}^{-11}\mathrm{erg}\end{array}$

ইলেকট্রনটিকে আয়নিত করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি ( $E_{\text{ionization }})$ হলো:

$\begin{array}{cc}{E}_{\text{ionization }}& =E_{\infty }-E_1=0-E_1=-E_1\\ E_{\text{ionization }}& =-(-2.196\times {10}^{-11}\mathrm{erg})\\ E_{\text{ionization }}& =2.196\times {10}^{-11}\mathrm{erg}\end{array}$

সুতরাং, ইলেকট্রনটিকে আয়নিত করতে $2.2\times {10}^{-11}\mathrm{erg}$ শক্তি প্রয়োগ করতে হবে।

উদ্দীপকের $n_1$ শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ 7টি upspin ইলেকট্রন থাকার তথ্যটি সঠিক কি না, তা যাচাই করার জন্য প্রথমে আমাদের শক্তিস্তরটির মান ($n_1$) নির্ণয় করতে হবে। পরবর্তীতে কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে ঐ স্তরের সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা হিসাব করতে হবে।

i. উদ্দীপক হতে $n_1$ এর মান নির্ণয়:

দেওয়া আছে,

ধাপান্তরের ফলে নির্গত শক্তি, $\Delta E=2.2\times {10}^{-12}\mathrm{erg}$
ইলেকট্রনের ভর, $m=9.11\times {10}^{-28}g$
ইলেকট্রনের চার্জ, $e=4.8\times {10}^{-10}\mathrm{esu}$
রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H=109678{\mathrm{cm}}^{-1}$
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h=6.626\times {10}^{-27}\mathrm{erg}.s$
আলোর বেগ, $c=3\times {10}^{10}\mathrm{cm}{s}^{-1}$

বোর পরমাণু মডেল অনুসারে শক্তি বিকিরণের সমীকরণ:

$\Delta E=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda }=\mathrm{hc}{R}_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

বা, $2.2\times {10}^{-12}=6.626\times {10}^{-27}\times 3\times {10}^{10}\times 109678(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

বা, $\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}=\frac{2.2\times {10}^{-12}}{6.626\times {10}^{-27}\times 3\times {10}^{10}\times 109678}$

বা, $\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}=0.101$

এখানে $\frac{1}{n_1^2}$ এর মান অবশ্যই $0.101$ এর চেয়ে বড় হতে হবে।

যদি $n_1=1$ হয়, তবে $\frac{1}{1^2}=1$ (পার্থক্য অনেক বেশি)

যদি $n_1=2$ হয়, তবে $\frac{1}{2^2}=0.25$ (পার্থক্য বেশি)

যদি $n_1=3$ হয়, তবে $\frac{1}{3^2}=0.111$

এক্ষেত্রে, $0.111-\frac{1}{n_2^2}=0.101$

বা, $\frac{1}{n_2^2}=0.111-0.101=0.01$

বা, $n_2^2=100$

$\therefore n_2=10$

∴ উদ্দীপকের নিম্ন শক্তিস্তরটি হলো $n_1=3$ বা তৃতীয় শক্তিস্তর (M-শেল)।