সৃজনশীলঃ ‘”NOTRE DAME” কলেজ…’ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৫ম অধ্যায় — বিন্যাস ও সমাবেশ🔢 সৃজনশীল নং ৩⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

“NOTRE DAME” কলেজ “BANGLADESH” এর একটি আদর্শ বিদ্যাপীঠ।

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ৫

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

বামপক্ষ= $=^{n} C_{r} +^{n} C_{r - 1}$

$\begin{matrix} = \frac{n!}{r! (n - r)!} + \frac{n!}{(r - 1)! (n - r + 1)!} \\ = \frac{n!}{r (r - 1)! (n - r)!} + \frac{n!}{(r - 1)! (n - r + 1) (n - r)!} \\ = \frac{n!}{(r - 1)! (n - r)!} {\frac{1}{r} + \frac{1}{n - r + 1}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)! (n - r)!} \times \frac{n + 1}{r (n - r + 1)} \\ = \frac{(n + 1) (n + 1 - 1)!}{(n - r + 1) (n - r)! r (r - 1)!} \\ = \frac{(n + 1)!}{(n - r + 1)! r!} \\ = \frac{(n + 1)!}{r! {(n + 1) - r)!} \\ =^{n + 1} \end{matrix}$

= ডানপক্ষ

সুতরাং, $^{n} C_{r} +^{n} C_{r - 1} =^{n + 1} C_{r}$ (প্রমাণিত)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

NOTRE DAME শব্দটিতে মোট বর্ণ 9 টি।

যার মধ্যে স্বরবর্ণ (OEAE) 4 টি।

স্বরবণকে 1 টি ধরলে মোট বর্ণ 6টি যেখানে প্রতিটি বর্ণ ।টি করে।

স্বরবর্ণকে 1 টি ধরে বিন্যাস = 6!

স্বরবর্ণগুলো নিজেদের মধ্যে বিন্যাস $= \frac{4!}{2!}$

∴ স্বরবর্ণকে একত্রে রেখে মোট বিন্যাস $= 6! \times \frac{4!}{2!} = 8640$

নির্ণেয় সাজানো সংখ্যা 8640.

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

২য় ইংরেজি শব্দটি BANGLADESH

(i) ভিন্ন ভিন্ন 9 টি বর্ণ হতে 3 টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায়

$\begin{matrix} =^{9} C_{3} \times 3! \\ = 504 \end{matrix}$

(ii) দুটি A এবং বাকী 1টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে বিন্যাস = $^{8} C_{1} \times \frac{3!}{2!} = 24$

∴ মোট শব্দ গঠনের উপায় = 504 + 24 = 528.

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘”NOTRE DAME” কলেজ…’ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীলঃ ‘”NOTRE DAME” কলেজ…’ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর