সৃজনশীলঃ ‘অনুশীলনের সময় দুইজন…’ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল কোনো কণার রৈখিক বেগ $\overrightarrow{v}$ এর দিক হবে বৃত্তের স্পর্শক বরাবর অর্থাৎ বৃত্ত পথের তলে। কিন্তু বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল কোনো কণার কৌণিক বেগ $\overrightarrow{\omega }$ এর দিক হবে বৃত্ত পথের তলের উপর লম্ব। সুতরাং বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল কোনো কণার রৈখিক বেগ $\overrightarrow{v}$ এবং কৌণিক বেগ $\overrightarrow{\omega }$ সর্বদা পরস্পরের উপর লম্বভাবে থাকে।

এখানে,
সময়কাল, $t=2s$
প্রাপ্ত বেগ, $v_0=30{\mathrm{ms}}^{-1}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

যেহেতু সর্বোচ্চ অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করে,
∴ নিক্ষেপণ কোণ, ${\theta }_0={45}^{\circ }$

আমরা জানি, প্রাসের তাৎক্ষণিক বেগ,

$v=\sqrt{v_y^2+v_x^2}$

$=\sqrt{{(v_0\sin {\theta }_0-\mathrm{gt})}^2+{(v_0\cos {\theta }_0)}^2}$ 

$\therefore 2s$  পরে বলটির বেগের মান,

$=\sqrt{{(30\sin {45}^{\circ }-9.8\times 2)}^2+{(30\cos {45}^{\circ })}^2}$  $=\sqrt{2.60243+450}=\sqrt{452.60243}$ 

$=21.27{\mathrm{ms}}^{-1}\left(\text{ Ans. }\right)$

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তরের অনুরূপ।

উত্তর: $v=9.90{\mathrm{ms}}^{-1}$

গোলরক্ষক একই সময়ে দুটি ফুটবল ধরতে পারবে যদি বল দুটির বিচরণকাল একই হয়।

এখানে,
প্রথম খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে,
ফুটবলের বেগ, $v_1=10{\mathrm{ms}}^{-1}$
অনুভূমিকের সাথে ফুটবলের
উৎপন্ন কোণ, ${\theta }_1={30}^{\circ }$.
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

১ম খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে

বিচরণকাল, $T_1=\frac{2v_1\sin {\theta }_1}{g}$

$T_1=\frac{2\times 10\times \sin {30}^{\circ }}{9.8}$

$\therefore T_1=1.02s$

এখানে,
দ্বিতীয় খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে:
ফুটবলের বেগ, $v_2=10{\mathrm{ms}}^{-1}$
অনুভূমিকের সাথে ফুটবলের
উৎপন্ন কোণ, ${\theta }_2={60}^{\circ }$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8ms$${}^{-2}$

২য় খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে বিচরণকাল,

$\begin{array}{cc}& T_2=\frac{2v_2\sin {\theta }_2}{g}\\ & T_2=\frac{2\times 10\times \sin {60}^{\circ }}{9.8}\\ & \therefore T_2=1.77s\end{array}$

দেখা যাচ্ছে যে, প্রথম বলটির বিচরণকাল $T_1=1.02s$

এবং দ্বিতীয় বলটির রিচরণকাল $T_2=1.77s$ ।

যেহেতু $T_1\ne T_2$,

সুতরাং, গোলরক্ষক একই সময়ে দুটি ফুটবল ধরতে পারবে না।