সৃজনশীলঃ ‘ওP,Q,ওR তিনটি সুরশলাকা…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বেসুরো শব্দ যেগুলোকে আমরা নয়েজ বলি মানুষের মনকে খিটখিটে করে তোলে। এই ধরনের শব্দে দীর্ঘদিন অবস্থান করলে মানুষের রক্তচাপ বেড়ে যেতে পারে। অপরদিকে, সঙ্গীতগুণ শব্দ মানুষের মনে প্রশান্তি সৃষ্টি করে রক্তচাপ স্বাভাবিক রাখতে সাহায্য করে। যার ফলে মানুষ নিরাপদে থাকে । অতএব বলা যায়, সঙ্গীতগুণ শব্দ মানুষের মনে প্রশান্তি সৃষ্টি করে নিরাপদে রাখে।

ধরি, $P$ ও $Q$ এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে ${\lambda }_1$ ও ${\lambda }_2$ এবং

কম্পাঙ্ক যথাক্রমে $f_1$  ও $f_2$

উদ্দীপক অনুসারে, 

$4{\lambda }_1=5{\lambda }_2$

বা, ${\lambda }_1=\frac{5}{4}{\lambda }_2$

অর্থাৎ, ${\lambda }_1>{\lambda }_2$

$\therefore f_2>f_1$

$\therefore f_2-f_1=60\mathrm{Hz}$

বা, $f_2=f_1+60$

আবার, $f_1{\lambda }_1=f_2{\lambda }_2$

বা, $f_1\times \frac{5}{4}{\lambda }_2=f_2{\lambda }_2$

বা, $f_2=\frac{5}{4}{f}_1$

বা, $4f_1+240=5f_1$

$\therefore f_1=240\mathrm{Hz}$

$\therefore f_2=(240+60)\mathrm{Hz}=300\mathrm{Hz}$

অতএব, $P$ ও $Q$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক যথাক্রম $240Hz$$300Hz$ I

এখানে, $Y=0.2\sin 2\pi (100t-\frac{x}{15})m$

$Y$-কে অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ  $y=a\sin \frac{2\pi }{\lambda }(vt-x)$

এর সাথে তুলনা করে পাই,

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{\lambda }=\frac{1}{15}\\ \therefore \lambda =& 15m\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{c}\frac{v}{\lambda }=100\\ \therefore f=100\mathrm{Hz}\end{array}$

বিস্তার, $a=0.2m$

দেখা যাচ্ছে যে, $R$ সুরশলাকার তরঙ্গের বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্ক যথাক্রমে $0.2m,15m,100Hz$ এবং তরঙ্গটি ধনাত্মক $X$ অক্ষ বরাবর অগ্রসরমান।

আমরা জানি, সমান বিস্তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্কের দুটি, অগ্রগামী তরঙ্গ বিপরীত দিক থেকে পরস্পর উপরিপাতিত হলে স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি হয়।

অতএব, যদি $0.2m$ বিস্তার, $15m$ তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং $100Hz$ কম্পাঙ্কের একটি অগ্রগামী তরঙ্গ ঋণাত্মক $X$ অক্ষ বরাবর চালনা করা যায় তবে $R$ সুরশলাকার তরঙ্গ দ্বারা স্থির তরঙ্গ পাওয়া যাবে।