সৃজনশীলঃ ‘P অবস্থান থেকে…’ ২০২৬ – তরঙ্গ ও শব্দ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সিসমিক সার্ভে পদ্ধতিতে শব্দের সাহায্যে মাটির নিচের বিভিন্ন স্তর সম্পর্কে জানা যায়। এ পদ্ধতিতে মাটির গভীরে ছোটো বিস্ফোরণ ঘটানোর কারণে সৃষ্ট শব্দতরঙ্গ মাটির বিভিন্ন স্তরে ধাক্কা খেয়ে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসে। এই প্রতিফলিত শব্দতরঙ্গ জিও ফোনে ধরা পড়ে। পরবর্তীতে এ তথ্য বিশ্লেষণ করে মাটির নিচের স্তরসমূহের একটি ত্রিমাত্রিক ছবি গঠন করা হয়। এভাবেই শব্দের সাহায্যে মাটির নিচের বিভিন্ন স্তর সম্পর্কে জানা যায়।

উদ্দীপক হতে, $T_0=0^{\circ }C=273K$
$0^{\circ }C$ তাপমাত্রায় শব্দের বেগ, $v_0=330m{s}^{-1}$
বায়ুর তাপমাত্রা, $T={26}^{\circ }C=(26+273)K=299K$
শব্দের কম্পাঙ্ক, $f=180\mathrm{Hz}$

আমরা জানি,

$\frac{v}{v_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$

বা, $v=\sqrt{\frac{T}{T_0}}\times v_0=\sqrt{\frac{299}{273}}\times 330m{s}^{-1}=345.36m{s}^{-1}$
আবার, $v=f\lambda$
বা, $\lambda =\frac{V}{f}=\frac{345.36}{180}m=1.92m$
অতএব, P অবস্থানে থাকা ব্যক্তির সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $1.92m$

উদ্দীপক অনুসারে,
বায়ুর তাপমাত্রা, $T_1={27}^{\circ }C=(27+273)K=300K$
বায়ুর তাপমাত্রায় শব্দের বেগ, $v_1=$ ?
আমরা জানি, $\frac{v_1}{v_0}=\sqrt{\frac{T_1}{T_0}}$
বা, $v_1=\sqrt{\frac{T_1}{T_0}}\times v_0=\sqrt{\frac{300}{273}}\times 330m{s}^{-1}$

$\therefore v_i=345.93m{s}^{-1}$

$Q$ এবং প্রতিফলকের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $s=26m-5m=21m$
আবার, $2s=\mathrm{vt}$
বা, $t=\frac{2s}{v}=\frac{2\times 21}{345.93}s=0.12s$
আমরা জানি, প্রতিধ্বনি শোনার ন্যূনতম সময়, $t^{\prime }=0.1s$. যেহেতু $t>t^{\prime }$ সেহেতু Q অবস্থানের ব্যক্তির পক্ষে প্রতিধ্বনি শোনা সম্ভব।