সৃজনশীলঃ ‘P ও Q…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কোন তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যে A ও B দুটি বিন্দুর বিভব পার্থক্য যথাক্রমে ও$V_AওV_B$ হলে, q একক ধনাত্মক আধানকে B বিন্দুর থেকে A বিন্দুতে আনতে কৃতকাজ,
W=q (V_A-V_B)
সমবিভব তলের ক্ষেত্রে, V_A = V_B
অর্থাৎ, W = q (0) = 0
সুতরাং সমবিভব তলে কৃতকাজ শূন্য হয়।

এখানে, প্রতিটি তারের রোধ, R = 100 Ω

প্রতিটি তারের দৈর্ঘ্য, L = 0.5 m

প্রতিটি তারের ব্যাসার্ধ, r = 0.2 cm

$=0.2\times {10}^{-2}m$
$=2\times {10}^{-3}m$
$\therefore$ আপেক্ষিক রোধ, $\rho =$ ?
আমরা জানি, $\rho =\frac{\pi r^2}{L}R$
বা, $\rho =\frac{3.1416\times {(2\times {10}^{-3})}^2}{0.5}\times 100\Omega m$
$\therefore \rho =2.51\times {10}^{-3}\Omega m$ (Ans.)

উদ্দীপক অনুসারে, P বর্তনীতে $100\Omega$ রোধ দুটি শ্রেণিতে এবং Q বর্তনীতে $100\Omega$ রোধ দুটি সমান্তরালে যুক্ত।
$\therefore P$ বর্তনীর তুল্য রোধ, $R_s=200\Omega$
এবং $Q$ বর্তনীর তুল্য রোধ, $R_p=50\Omega$
$P$ বর্তনীতে উৎপন্ন তাপ, $H=\frac{E_1{}^2}{R_s}t$
$Q$ বর্তনীতে উৎপন্ন তাপ, $H^{\prime }=\frac{E_2^2}{R_p}t$
শর্তমতে, $H=H^{\prime }$
বা, $\frac{E_1^2}{R_s}t=\frac{E_2^2}{R_p}t$
বা, $\frac{E_1^2}{200}=\frac{E_2^2}{50}$

বা, $\frac{E_1^2}{4}=E_2^2$
বা, $E_1=2E_2$
অর্থাৎ $P$ ও $Q$ বর্তনীতে একই সময়ে উৎপন্ন তাপ সমান হলে $E_1,E_2$ এর দ্বিগুণ হতে হবে।
অতএব, $E_1$ এর মান $E_2$ এর চেয়ে বেশি হবে।