সৃজনশীলঃ ‘P, Q ও…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$g^{\prime }=g(1-\frac{h}{R})$

এখানে, $(1-\frac{h}{R})$ এর মান সর্বদা 1 এর চেয়ে কম। $h$ যত বৃদ্ধি পাবে $g^{\prime }$ তত হ্রাস পাবে। পৃথিবীর কেন্দ্রে $h=R$, ফলে-

$g^{\prime }=g(1-\frac{R}{R})=0$

দেওয়া আছে, R তারটির আদি দৈর্ঘ্য, $L=1m$
ব্যাস, $D=2\times {10}^{-3}m$
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=0.22\times {10}^{-3}m$
ব্যাস হ্রাস, $d=0.0912\times {10}^{-6}m$
পয়সনের অনুপাত, $\sigma =$ ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}\sigma & =\frac{\mathrm{Ld}}{Dl}\\ & =\frac{1\times 0.0912\times {10}^{-6}}{2\times {10}^{-3}\times 0.22\times {10}^{-3}}\\ & =0.21\end{array}$

অতএব, 'R' তারটির পয়সনের অনুপাত 0.21.

P তারের ক্ষেত্রে,

আদি দৈর্ঘ্য, $L_P=1m$

ব্যাস, $D_P=2\times {10}^{-3}m$

প্রযুক্ত বল; $F_p=10N$

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_p=0.14\times {10}^{-3}m$

Q তারের ক্ষেত্রে,
আদি দৈর্ঘ্য; $L_Q=1m$
ব্যাস, $D_Q=2\times {10}^{-3}m$
প্রযুক্ত বল, $F_Q=12N$
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_Q=0.18\times {10}^{-3}m$

P তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, $Y_P=\frac{F_p{L}_p}{A_p{l}_p}$.........................(i)

Q তারের ইয়ং গুণাঙ্ক, $Y_Q=\frac{F_Q{L}_Q}{A_Q{l}_Q}$............................(ii)

(i) ÷ (ii) হতে পাই,

$\begin{array}{cc}& [\because D_P=D_Q\\ & \therefore \frac{A_0}{A_P}=1]\end{array}$

বাবা$\begin{array}{cc}& \frac{Y_P}{Y_Q}=\frac{F_P}{F_Q}\times \frac{L_P}{L_Q}\times \frac{A_Q}{A_P}\times \frac{l_Q}{l_P}\\ \text{ বা, }& \frac{Y_P}{Y_Q}=\frac{10}{12}\times \frac{1}{1}\times 1\times \frac{0.18\times {10}^{-3}}{0.14\times {10}^{-3}}\\ \text{ বা, }& \frac{Y_P}{Y_Q}=1.07\\ \therefore & Y_P=1.07\times Y_Q\end{array}$

এখানে, Yp > Y_Q

সুতরাং, P ও Q তার দুটির মধ্যে P তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।