সৃজনশীলঃ ‘P ও Q…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোন মোটর বা রেলগাড়ি যখন বাঁক নেয়,  তখন এ বাঁকা পথে ঘুরার জন্য একটি কেন্দ্রমুখী বলে প্রয়োজন হয়। এ কেন্দ্রমুখী বল না পেলে গাড়ি জড়তার কারণে বাঁকা পথে স্পর্শক বরাবর চলে যাবে। গাড়ি উল্টেও যেতে পারে। সমতল পথে বাক নেওয়ার সময় গাড়ির চাকা ও রাস্তার মধ্যবর্তী ঘর্ষণ বল এ কেন সরবরাহ করে।  কিন্তু ঘর্ষণ বলের মান খুব কম হওয়ায় গাড়ি বেশি জোরে বাক নিতে পারে না। বেশি জোরে বাক নিতে চাইলে কেন্দ্রমুখী বলার মান বাড়াতে হবে। আর সেজন্য বাকের মুখে রাস্তার তলকে অনুভূমিক তলের সাথে হেলিয়ে রাখতে হয় যাতে রাস্তার বাইরে দিক ভিতরে দিকে চেয়ে উঁচুতে থাকে, একে ঢাল বা ব্যাংকিং বলে। কেন্দ্রমুখী বল দেওয়াটাই এর প্রধান উদ্দেশ্য।

P গোলকের ক্ষেত্রে, ভর, m = 0.025 kg

গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 0.909 m
সময়, t = 1 মিনিট = 60 s
ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 30
কৌণিক ভরবেগ, L = ?

আমরা জানি,

$L=I\omega$

$={\mathrm{mr}}^2\times \left(\frac{2\pi N}{t}\right)$

$=0.025\mathrm{kg}\times (0.909m{)}^2\times \left(\frac{2\times 3.1416\times 30\mathrm{rad}}{60s}\right)$

$=64.896\times {10}^{-3}\mathrm{kg}{m}^2{s}^{-1}$

অতএব, P গোলকের কৌণিক ভরবেগ 64.896 × 10^-3 kg m²s^-¹।

এখানে,

বস্তুর ভর, m₁ = 0.025 kg

সুতার দৈর্ঘ্য তথা ব্যাসার্ধ, r₁ = 0.909 m

ঘূর্ণন সংখ্যা, N₁ = 30

সময়, t = 60 sec

সুতার টান, F₁ = ?

P গোলকের ক্ষেত্রে, সুতার টান,
F₁ = ঘূর্ণায়মান বস্তুর কেন্দ্রবিমুখী বল 

$\begin{array}{cc}& =m_1{\omega }_1{}^2{r}_1\\ & =m_1{\left(\frac{2\pi N_1}{t}\right)}^2{r}_1\\ & =0.025\times {\left(\frac{2\pi \times 30}{60}\right)}^2\times 0.909\\ & =0.224N\end{array}$

এখানে, বস্তুর ভর, m₂ = 0.05 kg

সুতার দৈর্ঘ্য তথা ব্যাসার্ধ, r₂ = 0.709 m

ঘূর্ণন সংখ্যা, N₂ = 30

সুতার টান, F₂ = ?

Q গোলকের ক্ষেত্রে,

সুতার টান,

$\begin{array}{cc}{F}_2& =m_2{\left(\frac{2\pi N_2}{t_2}\right)}^2{r}_2\\ & =0.05\times {\left(\frac{2\pi \times 30}{60}\right)}^2\times 0.709\\ & =0.349N\end{array}$

সুতাটি সর্বোচ্চ 0.275 N বল সহ্য করতে পারে। Q গোলকের সুতার টান 0.349 N যা 0.275 N হতে বেশি তাই Q গোলকটির সুতা ছিড়ে যাবে।