সৃজনশীলঃ ‘P ও Q…’ সরকারি আজিজুল হক কলেজ ২০২৬ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কোনো বস্তুর বিকৃতির ফলে এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলে প্রতি একক ক্ষেত্রের সাথে লম্ব দিকে যে প্রত্যয়নী বল সৃষ্টি হয় তাই পীড়ন। তাই বিকৃতির জন্য তারের প্রতি একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের সাথে লম্ব ভাবে ক্ষেত্রফলের সাথে লম্ব ভাবে $3\times {10}^{3}N$ বল সৃষ্টি হলে যে পীড়ন হয় তাই $3\times {10}^3{\mathrm{Nm}}^{-2}$

এখানে, তারের দৈর্ঘ্য, $L=0.1m$

P তরলের পৃষ্ঠটান, $T=72\times {10}^{3}N{m}^{-1}$

প্রযুক্ত বল, $F=$ ?

আমরা জানি, $T=\frac{F}{2L}$
বা, $F=2\mathrm{TL}=2\times 72\times {10}^3{\mathrm{Nm}}^{-1}\times 0.1m=1.44\times {10}^{-2}N$

অতএব, তারটিকে উঠানোর সময় প্রযুক্ত বল এর মান $1.44\times {10}^{-2}N$ ।

এখানে, লোহার গোলকের ব্যাসার্ধ, r=4 mm=4×10-3 m
লোহার ঘনত্ব, $\rho =7.8\times {10}^3\mathrm{kg}{m}^{-3}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
P তরলের ঘনত্ব, ${\sigma }_P=1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$
Q তরলের ঘনত্ব, ${\sigma }_Q=800\mathrm{kg}{m}^{-3}$
P তরলের প্রান্তবেগ, $v_P=2.36\times {10}^{2}m{s}^{-1}$
Q তরলের প্রান্তবেগ, $v_Q=4\times {10}^{2}m{s}^{-2}$

এখন, P তরলের সান্দ্রতাঙ্ক,

${\eta }_P=\frac{2r^2(\rho -{\sigma }_P)g}{9v_P}$
$=\frac{2\times {(4\times {10}^{-3}m)}^2\times (7.8\times {10}^3\mathrm{kg}{m}^{-3}-1000\mathrm{kg}{m}^{-3})\times 9.8m{s}^{-2}}{9\times 2.36\times {10}^{2}m{s}^{-1}}$
$=1.00399\times {10}^{-3}{\mathrm{Nsm}}^{-2}$

আবার, Q তরলের সান্দ্রতাঙ্ক,

${\eta }_Q=\frac{2r^2(\rho -{\sigma }_0)g}{9v_Q}$
$=\frac{2\times {(4\times {10}^{-3}m)}^2\times (7.8\times {10}^3\mathrm{kg}{m}^{-3}-800\mathrm{kg}{m}^{-3})\times 9.8m{s}^{-2}}{9\times 4\times {10}^{2}m{s}^{-1}}$
$=0.609\times {10}^{-3}{\mathrm{Nsm}}^{-2}$

এখানে, ${\eta }_P>{\eta }_Q$
অতএব উদ্দীপকের P তরলটি বেশি সান্দ্র ।