সৃজনশীলঃ ‘P ও R…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

জলীয় বাষ্প বায়ু অপেক্ষা হালকা হওয়ায় বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে বায়ুমণ্ডলের চাপ কমে যায়।

রান্নার সময় জলীয় বাষ্পকে উপরের দিকে উঠে যেতে দেখা যায়। এ থেকে বোঝা যায় বায়ু অপেক্ষা জলীয় বাষ্পের ঘনত্ব কম। এ কারণে বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে বায়ুর গড় ঘনত্ব হ্রাস পায়। তাই বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে $P=h\rho g$ বা $P\propto \rho$ সূত্রানুসারে চাপ হ্রাস পায়।

দেওয়া আছে,

R বস্তুর ভর, m = 450 gm = 0.45 kg
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
বল, $T=\mathrm{mg}$
$=0.45\times 9.8=4.41N$
রাবারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A=2{\mathrm{cm}}^2=2\times {10}^{-4}{m}^2$
রাবারের ইয়ং গুণাঙ্ক, Y = ${10}^4{\mathrm{Nm}}^2$
আমরা জানি,

বা, বিকৃতি $=\frac{\frac{T}{A}}{Y}$
বা, বিকৃতি $=\frac{T}{AY}$
বা, বিকৃতি $=\frac{4.41}{2\times {10}^{-4}}$
∴ বিকৃতি $=2.205$ (Ans.)

দেওয়া আছে,
P বস্তুর ভর, m = $300\mathrm{gm}=0.3\mathrm{kg}$
P বস্তুর ঘনত্ব, $\rho =2\mathrm{gm}/{\mathrm{cm}}^3=2000\mathrm{kg}/m^3$
পানির ঘনত্ব, $P_w=1\mathrm{gm}/{\mathrm{cm}}^3=1000{\mathrm{kgm}}^{-3}$

এখন, P বস্তুর আয়তন V হলে,

ঘনত্ব, $\rho =\frac{m}{V}$

বা, $V=\frac{m}{\rho }=\frac{0.3}{2000}=1.5\times {10}^{-4}{m}^3$

P বস্তুর ওজন, $W_1=\mathrm{mg}=0.3\times 9.8$
$=2.94N$ (যার দিক নিচের দিকে)

P বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল প্লবতা বল F হলে,

$F=V{\rho }_{w}g$
$=1.5\times {10}^{-4}\times 1000\times 9.8$
$=1.47N$ (যার দিক উপরের দিকে) 

$\therefore P$ বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল $F^{\prime }$ হলে,

$F^{\prime }=W-F$
$=2.94-1.47$
$=1.47N$ (দিক নিচের দিকে) 

লব্ধি বলের জন্য P বস্তুর ত্বরণ, a হলে

$F^{\prime }=\mathrm{ma}$
বা, $a=\frac{F^{\prime }}{m}=\frac{1.47}{0.3}=4.9{\mathrm{ms}}^{-2}$

∴ 5s সময়ে p বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব,

এখানে, আদিবেগ, $u=0{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, t $=5s$
P বস্তুর ত্বরণ, $a=4.9{\mathrm{ms}}^{-2}$

$\begin{array}{cc}s& =ut+\frac{1}{2}a{t}^2\\ & =0+\frac{1}{2}\times 4.9\times 5^2\\ & =61.25m\end{array}$

সুতরাং 5s সময়ে P বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব 61.25 m যা 49 m অপেক্ষা বেশি।

$\therefore P$ বস্তুকে পানিতে ছেড়ে দিলে 5 s সময়ে 49 m যেতে পারবে।