সৃজনশীলঃ ‘পাশের চিত্রে দুটি…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বল এবং ঐ অক্ষ হতে বলের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্বের গুণফলকে টর্ক বলে।

:: টর্ক = বল × ঘূর্ণন অক্ষ হতে বলের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্ব 

      = Fr sinθ

এখন, θ=0 হয় তবে টর্ক 0 হবে।

অর্থাৎ, ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও বলের ক্রিয়ারেখা একই হলে ঐ বস্তুতে ক্রিয়াশীল টর্ক শূন্য হবে।

চিত্রে সমকোণী ত্রিভুজ ACD হতে,

CD = AC sin30° 

= 20 x sin30°

= 10m

ভূমি হতে গোলকদ্বয়ের উচ্চতা, h = 10 m

C বিন্দুতে গোলকদ্বয় স্থির অবস্থানে আছে বলে এদের গতিশক্তি শূন্য। ফলে এদের মোট শক্তি হবে C অবস্থানে বিভবশক্তির সমান। 

দেওয়া আছে,

গোলকদ্বয়ের প্রত্যেকটির ভর, m=2 Kg.

গোলকদ্বয়ের উচ্চতা, h = 10m

C বিন্দুতে গোলকদ্বয়ের মোট শক্তি = ১ম গোলকের বিভবশক্তি + ২য় গোলকের বিভবশক্তি

= mgh + mgh 

= 2mgh

= 2 × 2 × 9.8 x 10.

392J (Ans.)

চিত্রে △BCD হতে,

বা$\begin{array}{cc}& \sin {45}^{\circ }=\frac{CD}{CB}\\ & \text{ বা, }CB=\frac{CD}{\sin {45}^{\circ }}=\frac{10}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=14.14m\end{array}$

গোলকদ্বয়কে C বিন্দুতে স্থির অবস্থান হতে ছেড়ে দিলে এরা CA 

CB পথে পড়তে যথাক্রমে t_CA  ও  t_BC সময় নিলে,

বা$\begin{array}{cc}& \frac{s_{\mathrm{AC}}}{s_{\mathrm{CA}}}=\frac{\frac{1}{2}{a}_{\mathrm{CA}}{\mathrm{CCA}}^2}{\frac{1}{2}{a}_{\mathrm{CB}}{\mathrm{CB}}^2}=\frac{g\sin {\theta }_{\mathrm{CA}}{}^2{\mathrm{CA}}^2}{\mathrm{gsin}{\theta }_{\mathrm{CB}}{\mathrm{CB}}^2}[s=ut+\frac{1}{2}gt2]\\ & \begin{array}{c}\text{ বা, }\frac{{\mathrm{tC}}^2}{t_{\mathrm{CB}}{}^2}=\frac{s_{\mathrm{AC}}}{s_{\mathrm{CB}}}\times \frac{\sin {\theta }_{\mathrm{CB}}}{\sin {\theta }_{\mathrm{CA}}}\\ =\frac{20}{14.14}\times \frac{\sin {45}^{\circ }}{\sin {30}^{\circ }}\\ =2\\ \therefore \frac{t_{\mathrm{CA}}}{t_{\mathrm{CB}}}=\sqrt{2}\\ \therefore t_{\mathrm{CA}}\ne t_{\mathrm{CB}}\end{array}\end{array}$

∴ অতএব, গৌলকদ্বয় একই সময়ে ভূমিতে পৌছাবে না।