সৃজনশীলঃ ‘পাতের ক্ষেত্রফল =…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোন বিন্দুর আধান q=ne সূত্র অনুসারে হয়। n এর মান ভগ্নাংশ হতে পারে না।অর্থাৎ e এর আধানের পূর্ণ সংখ্যক গুনিতক হতে হবে। যেহেতু সংখ্যাটি পূর্ণ সংখ্যক গুনিতক নয় তাই কোন বিন্দুর আধান উক্ত সংখ্যা হতে পারে না।

এখানে, প্রদত্ত চার্জ, Q = 3C

বিভব পার্থক্য, V = 6V

সঞ্চিত শক্তি, U = ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}U& =\frac{1}{2}\times QV=\frac{1}{2}\times 3C\times 6V\\ \therefore U& =9J\end{array}$

এখানে,
চিত্র (১) এর পাতের ক্ষেত্রফল, $A_1=4{\mathrm{cm}}^2=4\times {10}^{-4}{m}^2$
চিত্র (২) এর পাতের ক্ষেত্রফল, $A_2=2{\mathrm{cm}}^2=2\times {10}^{-4}{m}^2$
প্রদত্ত চার্জ, Q=3 C
পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $K=1.0005$
ধরি, চিত্র (১) এবং চিত্র (২) এর ধারকত্ব যথাক্রমে $C_1$ ও $C_2$ এবং পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে $d_1$ এবং $d_2$ ।
প্রশ্নমতে, $C_1=C_2$
বা, $\frac{{ϵ}_{0}k{A}_1}{d_1}=\frac{{ϵ}_{0}k{A}_2}{d_2}$
বা, $\frac{A_1}{d_1}=\frac{A_2}{d_2}$
বা, $\frac{4\times {10}^{-4}{m}^2}{d_1}=\frac{2\times {10}^{-4}{m}^2}{d_2}$
বা, $\frac{d_1}{d_2}=\frac{4\times {10}^{-4}{m}^2}{2\times {10}^{-4}{m}^2}$

$\therefore d_1=2d_2$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, উদ্দীপকের চিত্র-১ এর পাত দুটিকে চিত্র-২ এর পাত দুটির চেয়ে দ্বিগুণ দূরত্বে রাখলে উভয় -ধারকের ধারকত্ব সমান হবে।