সৃজনশীলঃ ‘পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে ব্যবহৃত…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার 4π এর বেশি হলে সরল দোলকের গতি সরলরৈখিক না হয়ে বৃত্তাকার হয়। ফলে সরল দোলাক দোলন গতির বৈশিষ্ট মেনে চলে না। সেক্ষেত্রে $T=\sqrt{\frac{L}{g}}$ সমীকরণ প্রযোজ্য হয় না।

এজন্য সরল দোলকের কৌণিক 4π এর মধ্যে রাখতে হয়।

স্বাভাবিক অবস্থান দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয়:

আমরা জানি,

$T=\sqrt{\frac{L}{g}}$

বা, $T^2=4{\pi }^2\cdot \frac{L}{g}$

বা, $4{\pi }^{2}L=2T^2$

বা, $L=\frac{9.81\times (2{)}^2}{4\times (3.1416{)}^2}$

∴ L = 0.993956 

এখানে, 

দোলনকাল, T = 2s

অভিকর্ষক ত্বরণ, T = 9.81 ms^–2

কাযকারী দৈর্ঘ্য, L = ? 

অতেএব, স্বাভাবিক অবস্থায় দোলকটির কার্যকরী দৈর্ঘ্য 

0.993956m 

আমরা জানি,

$T^{\prime }=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

বা, $T^{\prime 2}=4{\pi }^2\frac{L}{g}$

বা, $4\pi {}^2{L}^{\prime }=g{T}^{\prime 2}$

বা, $L^{\prime }=\frac{9.81\times (2.1{)}^2}{4\times (3.1416{)}^2}$

$\therefore L^{\prime }=1.09584m$

এখানে,

          দোলনকাল, T′= 2.1s

          কাযকারী দৈর্ঘ্য, L′ = ?

দৈর্ঘ্য ২% কমলে পরবর্তী কার্যকরী দৈর্ঘ্য হবে

          L₁ = L′ – L′ এর ২%

বা, L₁ = 1.09584 m – 1.09584 . 0.02

∴ L₁ = 1.0739 m

এই ক্ষেত্রে দোলনকাল, 

$\begin{array}{cc}& T_1=2\sqrt{\frac{L_1}{g}}\\ & =2\cdot 3.1416\cdot \sqrt{\frac{1.0739}{9.81}}\\ & =2.0789\end{array}$

এখন, T₁≠ 2s

অর্থা কার্যকরী দৈর্ঘ্য ২% কমলে ছাত্রটি সঠিক সময় পাবে না।