সৃজনশীলঃ ‘পদার্থবিজ্ঞানের শিক্ষার্থী লিয়ানা…’ সিলেট বোর্ড ২০১৭ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্থির তরঙ্গের যেসব বিন্দুতে কণার লব্ধি তরঙ্গের বিস্তার শূন্য হয় তাদেরকে নিস্পন্দ বিন্দু বলে।

আমরা জানি, $E=\frac{1}{2}{\mathrm{KA}}^2$...........(i)
এখানে, $A$ তরঙ্গের বিস্তার সমীকরণ (i) নং হতে পাই, $E=0$

অর্থাৎ নিস্পন্দ বিন্দুতে বিস্তার শূন্য হওয়ায় শক্তি শূন্য হয়।

উদ্দীপক হতে থাই,
কম্পাঙ্ক, $f=312\mathrm{Hz}$
শব্দের বেগ, $v=340{\mathrm{ms}}^{-1}$
তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $=\lambda$

আমরা জানি, $v=f\lambda$
বা, $\lambda =\frac{v}{f}$
$=\frac{340{\mathrm{ms}}^{-1}}{312\mathrm{Hz}}$
$=1.09m$

$1.09m$ দূরত্ব অতিক্রম করে, 1 টি পূর্ণ কম্পনে
$\therefore 130m$ দূরত্ব অতিক্রম করে $\frac{1\times 130}{1.09}$ টি পূর্ণ কম্পনে
$=119.3$ টি পূর্ণ কম্পনে
$=119$ টি পূর্ণ কম্পনে

অতএব, 130 m দূরত্ব অতিক্রম করতে পূর্ণ কম্পাঙ্ক হয় 119 টি।

ধরি, ভর বাড়ানোর পূর্বে সুরশলাকার কম্পাঙ্ক = $f_1$
ভর বাড়ানোর পরে সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, $f=312\mathrm{Hz}$

আমরা জানি, ভর বৃদ্ধি করলে সুরশলাকার কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়, যেহেতু ভর বাড়ানোর পূর্বে এবং পরে বিট সংখ্যা সমান তাই ভর বাড়ানোর পূর্বে $f_1>f$ এবং ভর বাড়ানোর পরে $f>f_2$

এখন, $f_1-f=6$
বা, $f_1=f+6=312+6=318\mathrm{Hz}$
আবার, $f-f_2=6$
বা, $f_2=f-6=312-6=306\mathrm{Hz}$
$\therefore$ ভর বাড়ানোর পূর্বে এবং পরে অজানা কম্পাঙ্কের মধ্যে পার্থক্য,
$\Delta f=f_1-f_2=(318-306)\mathrm{Hz}=12\mathrm{Hz}$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে বলা যায়, ভর বাড়ানোর ফলে অজানা কম্পাঙ্কের সুরশলাকার কম্পাঙ্ক $12\mathrm{Hz}$ হ্রাস পেয়েছে।