সৃজনশীলঃ ‘পিকলু 1 kg…’ সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, সরল দোলকের সমীকরণ, $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ দোলনকাল T এর কার্যকর দৈর্ঘ্য L এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪ এর উপর নির্ভর করে। L বৃদ্ধি পেলে T বৃদ্ধি পায় এবং L হ্রাস পেলে T হ্রাস পায়। দোলন ঘড়ি সাধারণ সময়ে প্রতি ঘণ্টায় 30টি দোলন দেয়। অর্থাৎ দোলনকাল T = 2s। গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রা বেশি থাকায় L রাড়ে তাই T বাড়ে অন্যদিকে শীতকালে L হ্রাস পায় তাই T ও হ্রাস পায়। অর্থাৎ গ্রীষ্মকালে T এর মান 2 সেকেন্ডের বেশি এবং শীতকালে 2 সেকেন্ডের কম হয়। এজন্য গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে, আর শীতকালে দ্রুত চলে। অর্থাৎ, তাপমাত্রার পরিবর্তন সরল দোলকের দোলনকালের উপর প্রভাব ফেলে।

উদ্দীপক হতে, প্রয়োগকৃত পীড়ন, $\frac{F}{A}=2.7\times {10}^{7}N{m}^{-2}$
ইয়ং এর গুণাঙ্ক,$Y=20\times {10}^{10}N{m}^{-2}$
তারের দৈর্ঘ্য, $L=1m$
আমরা জানি, $Y=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}}$
বা, $l=\frac{F}{A}\times \frac{L}{Y}=2.7\times {10}^7\times \frac{1}{20\times {10}^{10}}=1.35\times {10}^{-4}m$
অতএব, পীড়ন প্রয়োগে ১ম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $1.35\times {10}^{-4}m$

উদ্দীপক হতে, উভয় তারের অসহপীড়ন $=2.7\times {10}^{7}N{m}^{-2}$
ভর, $m=1\mathrm{kg}$
কৌণিক বেগ, $\omega =300\mathrm{rev}/\min =\frac{300\times 2\pi }{60}=10\pi \mathrm{rad}{s}^{-1}$

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r=1m$
$\therefore$ উভয় তারে প্রযুক্ত বল, $F=m{\omega }^{2}r=1(10\pi {)}^2\times 1$

$=(10\times 3.1416{)}^2=986.96\approx 987N$

১ম তারের ক্ষেত্রে :

ব্যাসার্ধ; $r=0.5\mathrm{mm}=5\times {10}^{-4}m$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল, $A=\pi r^2=3.1416\times {(5\times {10}^{-4})}^2=7.854\times {10}^{-7}{m}^2$
$\therefore$ ১ম তারে সৃষ্ট পীড়ন, $\frac{F}{A}=\frac{987}{7.854\times {10}^{-7}}$
$=1.26\times {10}^{9}N{m}^{-2}>2.7\times {10}^{7}N{m}^{-2}$

২য় তারের. ক্ষেত্রে :
ব্যাসার্ধ, $r=1\mathrm{mm}=1\times {10}^{-3}m$
$\therefore$ ক্ষেত্রফল, $A=\pi r^2=3.1416\times {(1\times {10}^{-3})}^2=3.1416\times {10}^{-6}{m}^2$
$\therefore$ ২য় তারে সৃষ্ট পীড়ন, $\frac{F}{A}=\frac{987}{3.1416\times {10}^{-6}}$
$=3.142\times {10}^{8}N{m}^{-2}>2.7\times {10}^7{\mathrm{Nm}}^2$

যেহেতু উভয় তারে সৃষ্ট পীড়ন অসহ পীড়ন অপেক্ষা বেশি তাই বলা যায়, কোনো তারের ক্ষেত্রেই পিকলু তার সিদ্ধান্ত বাস্তবায়ন করতে পারবে না।