সৃজনশীলঃ ‘পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম হতে তাপ বাইরে যায় না বা বাইরে থেকে সিস্টেমের ভেতরে তাপ আসতে পারে না। অর্থাৎ পারিপার্শ্বিক পরিবেশের সাথে তাপের আদান প্রদান হয় না। আবার রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের ক্ষেত্রে বাইরে থেকে শক্তি সরবরাহ করে সিস্টেমের উপর কাজ সম্পন্ন করা হয়। এজন্য রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায়।

উদ্দীপক হতে,
চাপের পরিমাণ, $P=300Pa$ 
সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজ, $dW=900J$
ধরি, গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন $dv$
আমরা জানি,

$\mathrm{dW}=\mathrm{PdV}$

বা, $\mathrm{dV}=\frac{\mathrm{dW}}{P}=\frac{900J}{300\mathrm{Pa}}$

$\therefore \mathrm{dV}=3m^3$

সুতরাং গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন $3m^3$.

উদ্দীপক অনুসারে, সিস্টেমের উপর সম্পাদিত কাজ, $dW=900J$
সরবরাহকৃত তাপশক্তি, $dQ=600J$
অভ্যন্তরীণ শক্তি, $\mathrm{dU}=?$
আমরা জানি,
$dQ=dU+dW$
বা, $dU=dQ-dW=600J-900J=-300J$
সুতরাং, অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $=-300J$।

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রের ক্ষেত্রে ক্লসিয়াস এর মতবাদ অনুসারে, সিস্টেমে যখন তাপশক্তি সরবরাহ করা হয় তখন সেই তাপশক্তির কিছু অংশ অন্তঃস্থ শক্তি পরিবর্তন করে এবং বাকী অংশ দ্বারা সিস্টেম তার পরিবেশের উপর বাহ্যিক কাজ সম্পাদন করে।
তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রানুসারে, $dU=dQ-dw$
অর্থাৎ অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন হবে সরবরাহকৃত তাপশক্তি হতে সিস্টেম কর্তৃক সম্পাদিত কাজের মান বাদ দিলে যা হবে তাই। যা উপরিউক্ত ক্ষেত্রে অন্তঃস্থ শক্তির মান $-300J$ এর সত্যতা প্রমাণিত হয়। যেহেতু তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র শক্তির নিত্যতা সূত্রের বিশেষ রূপ সেহেতু উদ্দীপকের ঘটনাটিতে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতিটি লঙ্ঘিত হয় না।