সৃজনশীলঃ ‘পরিমাপক যন্ত্রটি দ্বারা…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

গাড়ির চাকা ঘুরতে গিয়ে রাস্তার উপর বল প্রয়োগ করে যা গাড়িকে এগিয়ে নিয়ে যায়। রাস্তার উপর সর্বোচ্চ কতটুকু বল প্রয়োগ করা যাবে তা নির্ভর করে রাস্তা ও চাকার মধ্যে ঘর্ষণের উপর। ঘর্ষণ যত বেশি হবে তত বেশি বল প্রয়োগ করা যাবে। ঘর্ষণ কম হলে অল্প বল প্রয়োগে চাকা পিছলে যাবে। কর্দমাক্ত মাটিতে চাকা ও মাটির মধ্যে ঘর্ষণ কম হওয়ায় গাড়ি সামনে অগ্রসর হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বলের অনেক কম বল প্রয়োগেই চাকা পিছলে যায়। ফলে চাকা ঘুরতে থাকে কিন্তু গাড়ি সামনে অগ্রসর হয় না।

এখানে, ঘনকের ধার, $L=2.96\mathrm{cm}$

মূল স্কেল পাঠ, $M=2.9\mathrm{cm}$; ভার্নিয়ার স্কেলে ভাগসংখ্যা, $n=20$ 

প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘর, S=1 mm-

$\therefore$ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=\frac{S}{n}=\frac{1\mathrm{mm}}{20}=0.05\mathrm{mm}=0.005\mathrm{cm}$ 

ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=$ ?

আমরা জানি,

$L=M+V\times V.C$

বা, $V=\frac{L-M}{V.C}=\frac{2.96\mathrm{cm}-2.9\mathrm{cm}}{0.005\mathrm{cm}}=12$

অতএব, ঘনকের ধার পরিমাপের সময় ভার্নিয়ার সমপাতন 12.

এখানে, আপেক্ষিক ত্রুটি $=8\%$; ঘনকের ধার, $a=2.96\mathrm{cm}$

$\therefore$ আয়তন, $V=a^3=(2.96\mathrm{cm}{)}^3=25.93{\mathrm{cm}}^3$

কম দৈর্ঘ্য, $a^{\prime }=2.96\mathrm{cm}-2.96\mathrm{cm}$ এর $8\%=2.72\mathrm{cm}$

$\therefore$ কম আয়তন, $V^{\prime }=a^{\prime 3}=(2.72\mathrm{cm}{)}^3=20.12{\mathrm{cm}}^3$

কম আয়তনে চূড়ান্ত ত্রুটি, $\Delta V^{\prime }=V-V^{\prime }$

$=25.93{\mathrm{cm}}^3-20.12{\mathrm{cm}}^3$

$=5.81{\mathrm{cm}}^3$

$\therefore$ বেশি দৈর্ঘ্য, $a^{\prime \prime }=2.96\mathrm{cm}+2.96\mathrm{cm}$ এর $8\%$

$=2.96\mathrm{cm}+\frac{2.96\mathrm{cm}\times 8}{100}=3.197\mathrm{cm}$

$\therefore$ বেশি আয়তন, $V^{\prime \prime }=a^{\prime \prime 3}=(3.197\mathrm{cm}{)}^3=32.676{\mathrm{cm}}^3$

$\therefore$ বেশি আয়তনে চূড়ান্ত ত্রুটি, $\Delta V^{\prime \prime }=V^{\prime \prime }-V$

$=32.676{\mathrm{cm}}^3-25.93{\mathrm{cm}}^3$

$=6.746{\mathrm{cm}}^3$

সুতরাং $\Delta V^{\prime \prime }>\Delta V^{\prime }$

$\therefore$ আয়তন নির্ণয়ে সর্বোচ্চ আপেক্ষিক ত্রুটি

$=\frac{\Delta V^{\prime \prime }}{V}=\frac{6.746{\mathrm{cm}}^3}{25.93{\mathrm{cm}}^3}\times 100\%=26\%$

অতএব, ঘনকটির আয়তন নির্ণয় যথেষ্ট নির্ভুল নয়।