সৃজনশীলঃ ‘”Practice sharpens knowledge.…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

KNOWLEDGE শব্দটিতে মোট বর্ণ্ 9টি। যেখানে 2টি E বাকী বর্ণ 1টি করে।

$\therefore$ শব্দটির বিন্যাস $=\frac{9!}{2!}=181440$

আবার, শব্দটিতে স্বরবর্ণ্ আছে 3টি (OEE)। স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে রাখলে মোট অক্ষর হবে 7টি।

$\therefore$ স্বরবর্ণ্ একত্রে রাখলে বিন্যাস $=7!\times \frac{3!}{2!}$

$=15120$

স্বরবর্ণগুলি একত্রে না রেখে বিন্যাস $=181440$ - 15120

$=166320$

নির্ণেয় সাজানো সংখ্যা 166320.

উদ্দীপকের ১ম শব্দটি PRACTICE

(i) ভিন্ন ভিন্ন 7টি বর্ণ হতে 4টি বর্ণ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায় $={}_7^7{C}_4\times 4!=840$

(ii) দুটি C এবং বাকি দুটি ভিন্ন বর্ণ্ নিয়ে শব্দ গঠনের উপায়

$={}_6^6{C}_2\times \frac{4!}{2!}=180$

মোটশব্দগঠনেরউপায়$\therefore \text{ মোট শব্দ গঠনের উপায় }=840+180$

$=1020$