সৃজনশীলঃ ‘পরীক্ষাগারে একটি ঘর্ষণমুক্ত…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ভারী যন্ত্রপাতির নাট-বল্টু খোলার জন্য লম্বা হাতলযুক্ত হাতিয়ার ব্যবহার করা হয়, কারণ এটি ব্যবহার করলে কম পরিশ্রমে সহজে বেশি টর্ক (ঘূর্ণন বল) তৈরি করা যায়। ঘূর্ণনের টর্ক নির্ভর করে বল প্রয়োগের পরিমাণ এবং বল প্রয়োগ বিন্দু থেকে ঘূর্ণন অক্ষ পর্যন্ত দূরত্বের উপর। টর্কের সূত্র: $\tau =F\times r;$ যেখানে, $\tau =$ টর্ক (ঘূর্ণন বল), F= প্রয়োগকৃত বল, r = হাতলের দৈর্ঘ্য বা বল প্রয়োগের দূরত্ব। লম্বা হাতল ব্যবহার করলে r-এর মান বৃদ্ধি পায়। ফলে সামান্য বল প্রয়োগ করেও অধিক টর্ক উৎপন্ন হয়। এতে নাট-বল্টু খোলা সহজ হয় এবং কম শক্তি খরচ হয়।

এখানে, চাপ, $P=2\mathrm{atm}=2\times 101325\mathrm{Pa}=202650\mathrm{Pa}$

তাপমাত্রা, $V={30}^{\circ }C=(30+273)K=303K$

মোল সংখ্যা, n = 5mol

আয়তন, V = ?

মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}$

আমরা জানি,

PV = nRT

বা, $V=\frac{\mathrm{nRT}}{P}=\frac{5\times 8.31\times 303}{202650}=0.062m^3$

অতএব, গ্যাসটির প্রাথমিক আয়তন $0.062m^3$

এখানে, প্রাথমিক চাপ, $P_1=2$ atm
আয়তন, $V_1=0.062m^3$
তাপমাত্রা, $T_1={30}^{\circ }C=303K$

তাপ প্রয়োগের পর-

চাপ, $P_2=2P_1$
আয়তন, $V_2=2V_1$
তাপমাত্রা, $T_2=$ ?

আমরা জানি, $\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$

বা, $T_2=\frac{T_1{P}_2{V}_2}{P_1{V}_1}=\frac{303\times 2P_1\times 2V_1}{P_1{V}_1}=1212K$

আবার, গতিশক্তি, $E_k=\frac{3}{2}RT$

$\therefore E_k\propto T$

এখন, $\frac{E_{k_1}}{E_{k_2}}=\frac{T_1}{T_2}=\frac{303}{1212}$

বা, $E_{k_2}=4\times E_{k_1}$

শিক্ষার্থী মন্তব্য করেছে গ্যাসটির মোট গতিশক্তি দ্বিগুণ হবে। কিন্তু গ্যাসটির মোট গতিশক্তি পূর্বের 4 গুণ হবে।
অতএব, শিক্ষার্থীর মন্তব্য সঠিক নয়।