সৃজনশীলঃ ‘পরীক্ষাগারে ফারিয়া তিনটি…’ Combined ২০১৮ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কির্শফের প্রথম সূত্রানুসারে, বৈদ্যুতিক বর্তনীর কোনো সংযোগ বিন্দু যেমন আধানের উৎস হিসেবে কাজ করে না, তেমনি ঐ সংযোগ বিন্দুতে আধান জমা বা সঞ্চিত হয় না। যার ফলে, যে কোনো সংযোগ বিন্দুতে আগত মোট প্রবাহ ঐ বিন্দু থেকে নির্গত মোট প্রবাহের সমান হবে।
অর্থাৎ আগত প্রবাহগুলোর যোগফল = নির্গত প্রবাহগুলোর যোগফল।
অর্থাৎ কির্শফের প্রথম সূত্র চার্জের নিত্যতা সূত্র সমর্থন করে।

এখানে,
বাহ্যিক রোধ, $R\approx 0$
প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, $r=0.1\Omega$
প্রবাহমাত্রা, $I_A=10A$
কোষ সংখ্যা, $n=3$

প্রতিটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, $E$ হলে,
উদ্দীপকে প্রদত্ত ১নং চিত্রানুসারে,

$I_A=\frac{nE}{R+nR}=\frac{3E}{R+3r}=\frac{3E}{0+3r}=\frac{E}{r}$

বা, $E=I_A\times r=10\times 0.1=1V=1V$

অতএব, $E$-এর মান $1V$।

আমরা দেখতে পাই ২ ও ৩নং চিত্রে রোধ ও কোষগুলোর বিন্যাস অনুরূপ। 
ধরি, প্রতিটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি $E$

∴ ২নং চিত্র হতে,

$I_B=\frac{E+E}{R+r+\frac{r}{2}}=\frac{2E}{r+\frac{r}{2}}[R\approx 0]=\frac{2E}{\frac{3r}{2}}$

$\therefore I_B=\frac{4E}{3r}$........(১)

আবার, ৩নং চিত্রানুসারে,

$I_C=\frac{E+E}{R+\frac{r}{2}+r}=\frac{2E}{\frac{r}{2}+r}[R\approx 0]$

বা, $I_C=\frac{4E}{3r}$..........(২)

সমীকরণ (১) ও (২) থেকে দেখা যায়, $I_B=I_C$

অতএব, ২ ও ৩নং চিত্রে সুইচ অন করলে উভয় বর্তনীতে বাতি সমান ঐজ্জ্বল্য নিয়ে জ্বলবে।