সৃজনশীলঃ ‘পৃথিবী নিজ অক্ষের…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৭ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মহাকর্ষ ধ্রুবক G হচ্ছে, 1 m দূরত্বে অবস্থিত । kg ভরের দুটি কণার মধ্যবর্তী আকর্ষণ বলের মান। এ আকর্ষণ বলের দিক হবে কণাদ্বয়ের সংযোজক রেখা বরাবর, অর্থাৎ আকর্ষণ বলের দিক নির্ভর করে কণা দ্বয়ের অবস্থানের উপর। সুতরাং বলের দিকের সাথে G এর কোনোরূপ সম্পর্ক নেই। তাই G এর কোনো দিক নেই। অর্থাৎ G একটি স্কেলার রাশি।

দেওয়া আছে,
পৃথিবীর কৌণিক বেগ, $\omega =\frac{2\pi }{24\times 3600}\mathrm{rad}/s$
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6400\mathrm{km}=6.4\times {10}^{6}m$
অক্ষাংশ, $\lambda ={45}^{\circ }$
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m\cdot s^{-2}$

আমরা জানি,
${45}^{\circ }$ অক্ষাংশ অভিকর্ষজ ত্বরণের মান,
$g_{{45}^{\circ }}=g-{\omega }^{2}R{\cos }^2\lambda$
$=9.8-{\left(\frac{2\pi }{24\times 3600}\right)}^2\times 6.4\times {10}^6\times {\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^2$
$=9.783m\cdot s^{-2}\text{ (Ans.) }$

উদ্দীপক থেকে পাই,
পৃথিবীর কৌণিক বেগ, $\omega =\frac{2\pi }{24\times 3600}\mathrm{rad}/s$
ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m\cdot s^{-2}$
বিষুব অঞলে, $\lambda =0^{\circ }$
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6.4\times {10}^{6}m$
বিষুব অঞলে, $g_{\lambda }=0m\cdot s^{-2}$

আমরা জানি,
$g_{\lambda }=g-{\omega }^{2}R{\cos }^2\lambda$
বা, $0=9.8-{\omega }^{2}R\times 1$
বা, ${\omega }^{2}R=9.8$
বা, ${\omega }^2=\frac{9.8}{R}=\frac{9.8}{6.4\times {10}^6}$
$\therefore \omega =1.237\times {10}^{-3}\mathrm{rad}/s$

অতএব, পৃথিবীর কৌণিক বেগ $(1.237\times {10}^{-3}÷\frac{2\pi }{24\times 3600})$ গুণ বা 17 গুণ করলে বিষুব অঞ্জলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য হবে।