সৃজনশীলঃ ‘পৃথিবীকে 6400 km…’ ২০২৬ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, a সমত্বরণে কোনো লিফট নিচের দিকে নামতে থাকলে m ভরের কোনো ব্যক্তির অনুভূত ওজন, R = m(g-a) এখন, লিফট ছিড়ে গেলে ব্যক্তিসহ লিফটটি মুক্তভাবে নিচের দিকে নামতে থাকে। এক্ষেত্রে লিফটের ত্বরণ, $a=\bar{g}$
$\therefore R=m(g-g)=0$
অর্থাৎ, লিফট ছিড়ে গেলে লিফটটি মুক্তভাবে নিচের দিকে থাকায় কোনো ব্যক্তি নিজেকে ওজনহীন মনে করে।

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6.4\times {10}^{6}m$
বস্তুর ভর, m $=70\mathrm{kg}$
আবর্তন কাল, $T=24$ ঘট্টা $=24\times 60\times 60=86400s$
∴ কৌণিক বেগ, $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{86400}=7.27\times {10}^{-5}\mathrm{rad}/s$
${70}^{\circ }$ উত্তর অক্ষাংশে, A বিন্দুতে বস্তুটি AB ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সুষম কৌণিক বেগে ঘুরছে।
এখন, $\cos \lambda =\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{OA}}$
বা, $\mathrm{AB}=\mathrm{OA}\cos \lambda =R\cos {70}^{\circ }$
$=6.4\times {10}^{\circ }m\times \cos {70}^{\circ }=2.189\times {10}^{\circ }m$
${70}^{\circ }$ উত্তর অক্ষাংশে রৈখিক বেগ, $v=\omega \times \mathrm{AB}$
$=7.27\times {10}^{-5}\times 2.189\times {10}^6$
$=159.14m{s}^{-1}$
অতএব, পৃথিবী ঘূর্ণনের জন্য ${70}^{\circ }$ উত্তর অক্ষাংশে বস্তুটির রৈখিক বেগ $159.14m{s}^{-1}$.

সৃজনশীল প্রশ্ন (গ) এর অনুরূপ। উত্তর : $246.56m{s}^{-1}$ ]

উদ্দীপক হতে, বস্তুর ভর, m = 50 kg

A বিন্দু বিষুবীয় অঞ্চল হওয়ায়, $\lambda =0^{\circ }$
$\therefore A$ বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_A=g-{\omega }^{2}R{\cos }^2\lambda$$=g-{\omega }^{2}R{\cos }^2{0}^{\circ }=g-{\omega }^{2}R$
আবার, B বিন্দু মেরু অঞ্চল হওয়ায়, $\lambda ={90}^{\circ }$
$\therefore B$ বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_B=g-{\omega }^{2}R{\cos }^2{90}^{\circ }=g$
$\therefore A$ বিন্দু থেকে B বিন্দুতে গেলে অভিকর্ষজ ত্বরণের বৃদ্ধি,
$\Delta g=g_B-g_A=g-g+{\omega }^{2}R={\omega }^{2}R$
$={\left(\frac{2\pi }{86400}\right)}^2\times 6.4\times {10}^6$
$=0.03385m{s}^{-2}$
∴ ওজন বৃদ্ধি পাবে, $\Delta W=m\Delta g=50\times 0.03385=1.6925N$
অতএব, 50 kg ভরের কোনো বস্তুকে A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে আনলে ওজন 1.6925 N বৃদ্ধি পাবে।