সৃজনশীলঃ ‘পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ওজন w = mg, বস্তুর ভর m ধ্রুবক।

এবং $g=\frac{\mathrm{GM}}{R^2}$ এখানে, R এর মান বৃদ্ধি পেলে g হ্রাস পায় । ‘R’ হ্রাস পেলে g এর মান বৃদ্ধি পায়। 

িষুবীয় অঞ্চলে R সবচেয়ে বেশি হওয়ায় g এর মান সবচেয়ে কম। তাই g এর মান হ্রাস পেলে, ওজন ও হ্রাস পাবে।

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& G\pi =g-w^{2}R{\cos }^2\pi \\ & =g-{\left(\frac{2\pi }{t}\right)}^{2}R{\cos }^2\pi \\ & =\frac{\mathrm{GH}}{R^2}-{\left(\frac{2\pi }{t}\right)}^{2}R{\cos }^2\pi \\ & =\frac{6.673\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}{{(6.4\times {10}^6)}^2}-{\left(\frac{2\pi }{86400}\right)}^2\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \times 6.4\times {10}^6\times {(\cos {60}^{\circ })}^2\\ & =9.766{\mathrm{ms}}^{-2}\\ & \therefore W_p={\mathrm{mg}}_{\pi }\\ & =2\times 9.766\\ & =19.532N\text{ Ans] }\end{array}$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}V& =\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{R+h}}\\ & =\sqrt{\frac{6.673\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}{6.4\times {10}^6+3.6\times {10}^7}}\\ & =3072.93{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

$\begin{array}{cc}\therefore T& =\frac{2\pi (R+h)}{V}\\ & =\frac{2\pi (6.4\times {10}^6+3.6\times {10}^7)}{3072.93}\\ & =86695s\\ & =1.003\mathrm{day}\end{array}$

যেহেতু ভূ-স্থির উপগ্রহের আবর্তনকাল ১ দিন ।

∴ ভূ-পৃষ্ঠ হতে কৃত্রিম উপগ্রহটিকে স্থির বলে মনে হবে।