সৃজনশীলঃ ‘পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, মহাকর্ষীয় বিভব, $V=-\frac{GM}{r}$; যেখানে M ভরের বস্তু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে r দূরত্বে অবস্থিত।

এখানে, ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে বহিঃস্থ কোনো বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়নি, কেবলমাত্র মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়েছে। কাজেই মহাকর্ষীয় বিভব সর্বোচ্চ হবে অসীমে, যার মান শূন্য। অসীম থেকে ক্ষেত্র সৃষ্টিকারী বস্তুটির দিকে অগ্রসর হলেই মহাকর্ষীয় বিভবের মান শূন্য অপেক্ষা কমতে থাকে অর্থাৎ ঋণাত্মক হয়।

এখানে, উচ্চতা, h = 3.6 × 10⁴ km = 3.6 x 10⁷ m

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10⁶ m

পৃথিবীর ভর, M = 6 x 10²⁴ kg

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 x 10^-11 Nm² kg^-2

স্যাটেলাইট এর বেগ, v =?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}V& =\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\\ & =\sqrt{\frac{6.673\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}{6.4\times {10}^1\times 3.6\times {10}^{24}}}\\ & =3072.93{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

"গ" নং হতে পাই,

কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = 3072.934 m s^-¹

উচ্চতা, h = 3.6 x 10⁷ m

ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10⁶ m

স্যাটেলাইট এর পর্যায়কাল, T = ?

আমরা জানি,

$v=\frac{2\pi (R+h)}{T}$

বা, $T=\frac{2\pi (R+h)}{v}$

$=\frac{2\times 3.1416\times (6.4\times {10}^{6}m+3.6\times {10}^{7}m)}{3072.934m{s}^{-1}}$

= 86694.89 s 

$=\frac{86694.89}{60\times 60}h$

= 24.08 h ≈ 24 h (প্রায়)

যদি কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল ও পৃথিবীর নিজ অক্ষের আবর্তনকাল 24 h সমান হয় তখন পৃথিবীর একজন পর্যবেক্ষকের কাছে একে সব সময় স্থির বলে মনে হয়। এ ধরনের ভূ-সাপেক্ষে স্থির উপগ্রহকে ভূস্থির উপগ্রহ বলে। পৃথিবীর যে স্থানের খাড়া উপর থেকে একে বৃত্তাকার কক্ষপথে স্থাপন করা হয়। এটি পৃথিবীর ঐ স্থানের উপরই সব সময় স্থির আছে বলে মনে হয়।
সুতরাং উল্লেখিত উপগ্রহটি U-19 বিশ্বকাপের ম্যাচগুলো সম্প্রচার করতে সক্ষম হবে।'