সৃজনশীলঃ ‘PROFESSOR শব্দটিতে 9টি…’ হলিক্রস কলেজ ২০২৬ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৫ম অধ্যায় — বিন্যাস ও সমাবেশ🔢 সৃজনশীল নং ২৫🏢 প্রতিষ্ঠান হলিক্রস কলেজ📅 সাল ২০২৬⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

$P R O F E S S O R$ শব্দটিতে 9টি বর্ণ আছে।

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ৫

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

বামপক্ষ $=^{n} C_{r} +^{n} C_{r - 1}$

$\begin{matrix} = \frac{n!}{r! (n - r)!} + \frac{n!}{(r - 1)! (n - r + 1)!} \\ = \frac{n!}{r (r - 1)! (n - r)!} + \frac{n!}{(r - 1)! (n - r + 1) (n - r)!} \\ = \frac{n!}{(r - 1)! (n - r)!} {\frac{1}{r} + \frac{1}{n - r + 1}} \\ = \frac{n!}{(r - 1)! (n - r)!} \times \frac{n + 1}{r (n - r + 1)} \\ = \frac{(n + 1) (n + 1 - 1)!}{(n - r + 1) (n - r)! r (r - 1)!} \\ = \frac{(n + 1)!}{(n - r + 1)! r!} \\ = \frac{(n + 1)!}{r! {(n + 1) - r}!} \end{matrix}$

$=^{n + 1} C_{r} =$ ডানপক্ষ

$∴^{n} C_{r} +^{n} C_{r - 1} =^{n + 1} C_{r}$ . (দেখানো হলো)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

PROFESSOR শব্দটিতে 9 টি বর্ণ আছে। যার মধ্যে 2 টি $R, 2$ টি O , 2 টি S এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলো 1 টি করে রয়েছে। স্বরবর্ণ 3 টি $(O, E, O)$ .

∴ প্রদত্ত শব্দটির সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে মোট সাজানো সংখ্যা

$= \frac{9!}{2! 2! 2!} = 45360$

এখন, স্বরবর্ণগুলোকে একক অক্ষর বিবেচনা করে প্রদত্ত শব্দটির সবগুলো বর্ণ নিয়ে সাজানো সংখ্যা $= \frac{7!}{2! 2!} = 1260$ .

স্বরবর্ণ তিনটিকে নিজেদের মধ্যে সাজানো সংখ্যা $= \frac{3!}{2!} = 3$ .

$∴$ স্বরবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে সাজানো সংখ্যা $= 3 \times 1260$

$= 3780$

স্বরবর্ণগুলো একত্রে না রেখে সাজানো সংখ্যা $= 45360 - 3780 = 41580$ .

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘PROFESSOR শব্দটিতে 9টি…’ হলিক্রস কলেজ ২০২৬ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীলঃ ‘PROFESSOR শব্দটিতে 9টি…’ হলিক্রস কলেজ ২০২৬ – বিন্যাস ও সমাবেশ, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর