সৃজনশীলঃ ‘মনোবিজ্ঞানীহাফিজসাহেব৩০জনেরএকদলপিছিয়েপড়া শিক্ষার্থীরবুদ্ধিপরিমাপকরেনিম্নরূপতথ্যপান:…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৭ – পরিসংখ্যান, মনোবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

গড় ব্যবধান নির্ণয়ে বিচ্যুতির পরমমান নেওয়া হয়, কারণ- কোনো বণ্টনের কেন্দ্র থেকে সবগুলো সাফল্যাঙ্কের বিচ্যুতির গড়কে গড় বিচ্যুতি বা গড় ব্যবধান বলা হয়। কোনো বণ্টনের সাফল্যাঙ্কগুলো থেকে ঐ বণ্টনের গড়ের বিচ্যুতি যোগ করলে যোগফল শূন্য হয়। তাই গড় বিচ্যুতির ক্ষেত্রে প্রত্যেকটি বিচ্যুতির যোগ বা বিয়োগ চিহ্ন বর্জন করতে হয়। বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জনের জন্য পরমমান-এর চিহ্ন (absolute sign) অর্থাৎ দুটি উল্লম্বরেখা ব্যবহার করা হয়।

উদ্দীপকে প্রদত্ত শিক্ষার্থীদের বুদ্ধ্যঙ্কের গড় ব্যবধান নিম্নে নির্ণয় করা হলো-

এখন গড়, ১৬৯৫৩০৫৬৫$\bar{x}=\frac{\Sigma fx}{N}=\frac{১৬৯৫}{৩০}=৫৬.৫$

$therefore$ গড় ব্যবধান, MD ১৮৮৩০$=\frac{\Sigma f|x-\overline{x}|}{N}=\frac{\partial ১৮৮}{৩০}$ = ৬.২৬ (প্রায়)
অর্থাৎ শিক্ষার্থীদের বুদ্ধ্যঙ্কের গড় ব্যবধান ৬.২৬

উদ্দীপকে পিছিয়ে পড়া শিক্ষার্থীদের ব্যাপারে সঠিক ব্যাখ্যা প্রদানের জন্য বিচ্যুতির যে পরিমাপটি অধিক গ্রহণযোগ্য তাহলো গড় বিচ্যুতি। এর কারণ নিম্নরূপ-

১. গড় বিচ্যুতি বা গড় ব্যবধান সহজবোধ্য ও এর ব্যাখ্যা সহজ বলে বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর বেশি ব্যবহার করা হয়।

২. সমাজের বিভিন্ন শ্রেণির লোকদের সম্পদের বিন্যাসের জন্য গড় বিচ্যুতি ব্যবহার করা হয়।

৩. এর ব্যবহার অবিন্যস্ত তথ্যের ক্ষেত্রেই বেশি দেখা যায়।

৪. যে সমস্ত তথ্য নিবেশনে তথ্যগুলোর পারস্পরিক দূরত্ব বেশি, সে সমস্ত তথ্য নিবেশনে বিস্তার পরিমাপের ক্ষেত্রে গড় বিচ্যুতি ব্যবহার করা হয়।

 ৫. বাণিজ্য চক্রের উত্থান-পতন সম্পর্কিত ধারণা লাভের জন্য গড় বিচ্যুতি ব্যবহার করা হয়।

উপরোক্ত কারণে গড় বিচ্যুতি অধিক গ্রহণযোগ্য।