সৃজনশীলঃ ‘q1 = ÷10×10-6c…’ ২০২৪ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

বলরেখা দ্বারা মূলত তড়িৎক্ষেত্রের দিক নির্দেশিত হয়।

দুটি বলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে দুটি রেখার দুটি স্পর্শক দুটি ভিন্ন দিকে টানা থাকে। অর্থাৎ ছেদ বিদুতে একটি ধনাত্মক আধান আনলে তা দুটি ভিন্ন দিকে গতিশীল হবে যা অসম্ভব। তাই দুটি তড়িৎ বলরেখা পরাস্পরকে ছেদ করে না।

ধরি A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে  10 × 10^-6 এবং  3 × 10^-6C চার্জ অবস্থিত।

C বিন্দুতে A চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,

$E_1=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_1}{(0.08+n{)}^2}$

C বিন্দুতে B চার্জের জন্য তড়িৎ প্রাবল্য,

$\begin{array}{cc}& E_1=E_2\\ & \Rightarrow \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_1}{(0.08+n{)}^2}=\frac{q_2}{n^2}\\ & \Rightarrow \frac{10\times {10}^{-5}}{(x+0.08{)}^2}=\frac{5\times {10}^{-6}}{x^2}\\ & \Rightarrow \frac{x+0.08}{x}=\sqrt{\frac{10\times {10}^{-6}}{5\times {10}^{-6}}}\\ & \Rightarrow \frac{x+0.08}{x}=\sqrt{2}\\ & \Rightarrow x+0.08=\sqrt{2}x\\ & \Rightarrow x=0.193\end{array}$

∴ -5×10^-6 C চার্জ হতে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।

q₁ = 10 × 10^-6C

q₂ = 5 × 10^-6C

q₂ চার্জের ভর m_o = 2 × 10^-6Kg

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=F\\ & \Rightarrow \frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_1{q}_2}{r^2}\\ & \Rightarrow \frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=9\times {10}^9\times \frac{10\times {10}^{-6}\times 5\times {10}^{-6}}{(0.08{)}^2}\\ & \Rightarrow v^2=9\times {10}^9\times \frac{10\times {10}^{-6}\times 5\times {10}^{-6}\times 2}{2\times {10}^{-6}\times (0.08{)}^2}\\ & \therefore v=8385.25{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$