সৃজনশীলঃ ‘রাফি এবং রিয়াদ…’ ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো নিউক্লিয়াসের ভর ও তার আয়তনের অনুপাতই ঐ নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব। নিউক্লিয়াসের মধ্যে যে সকল কণা থাকে তাদেরকে নিউক্লিয়ন বলে। ধরা যাক, কোনো নিউক্লিয়াসের নিউক্লিয়নের গড় ভর m, ব্যাসার্ধ এবং নিউক্লিয়ন সংখ্যা A হলে নিউক্লিয়াসটির ভর, M = mA এবং নিউক্লিয়াসের মোট আয়তন, $V=\frac{4}{3}\pi r^3$

নিউক্লিয়াসটির ঘনত্ব, $\rho =\frac{M}{V}=\frac{mA}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{3\mathrm{mA}}{4\pi {\left(r_0{A}^{\frac{1}{3}}\right)}^3}=\frac{3m}{4\pi r_0^3}$

এই সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, নিউক্লিয়াসের ঘনত্ব এর ভর সংখ্যার উপর নির্ভরশীল নয়।

এখানে, আলোর বেগ, $c=3\times {10}^{8}m{s}^{-1}$

প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h=6.63\times {10}^{-34}\mathrm{Js}$

বেগুনী আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,, Å$\lambda =4000\AA =4\times {10}^{-7}m$ 

ফোটনের শক্তি, $E=$ ?

আমরা জানি, $E=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda }=\frac{6.63\times {10}^{-34}\mathrm{Js}\times 3\times {10}^{8}m{s}^{-1}}{4\times {10}^{-7}m}$

$=4.9725\times {10}^{-19}J$

অতএব, বেগুনী আলোর ক্ষেত্রে একটি ফোটনের শক্তি $4.9725\times {10}^{-19}J$.

রাফির ক্ষেত্রে,

এখানে, একক দৈর্ঘ্যে দাগসংখ্যা, $\mathrm{Nr}=6000{\mathrm{cm}}^{-1}$

 কমলা আলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_0=6000\stackrel{o}{A}=6\times {10}^{-5}\mathrm{cm}$

বর্ণালির ক্রম, $n=1$

অপবর্তন কোণ, $\theta =$ ?

আমরা জানি, চরমের ক্ষেত্রে, $\frac{1}{\mathrm{Nr}}\sin \theta =n{\lambda }_0$

বা, $\theta ={\sin }^{-1}\left(\mathrm{Nr}n{\lambda }_0\right)$

বা, $\theta ={\sin }^{-1}(6000{\mathrm{cm}}^{-1}\times 1\times 6\times {10}^{-5}\mathrm{cm})={21.1}^{\circ }$

রাফির ক্ষেত্রে-

এখানে, গ্রেটিং ধ্রুবক, $d=1.6\times {10}^{-6}m$

বেগুনী আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_g=5000\stackrel{o}{A}=5\times {10}^{-7}m$

বর্ণালির ক্রম, $n=1$

অপবর্তন কোণ, ${\theta }^{\prime }=$ ?

আমরা জানি, চরমের ক্ষেত্রে,

$d\sin {\theta }^{\prime }=n{\lambda }_g$

বা, $\sin {\theta }^{\prime }=\frac{n{\lambda }_g}{d}$

বা, ${\theta }^{\prime }={\sin }^{-1}\left(\frac{n{\lambda }_g}{d}\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{1\times 5\times {10}^{-7}m}{1.6\times {10}^{-6}m}\right)={18.2}^{\circ }$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় $\theta >{\theta }^{\prime }$

অতএব, উদ্দীপকের রিয়ার উক্তি সঠিক ছিল।