সৃজনশীলঃ ‘রাফি পরীক্ষাগারে একটি…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, যার ঘনত্ব যত কম একই বস্তুর সংস্পর্শে সে তত বেশি ছড়ায়। এখানে তেল ও গ্লিসারিনের মধ্যে তেলের ঘনত্ব গ্লিসারিন অপেক্ষা কম বলে একই বস্তুর সংস্পর্শে তেল বেশি ছড়াবে । এজন্য কাচ পৃষ্ঠে সমপরিমাণ তেল ও গ্লিসারিন রাখলে তেল বেশি জায়গা জুড়ে থাকবে।

দেওয়া আছে, ব্যাস, D=1.1mm=1.12×10^-3m 

ব্যাস পরিবর্তন, Δd=-5×10^-3mm=-5×10^-6 m

 দৈর্ঘ্য, L=2m

দৈর্ঘ্য পরিবর্তন, Δl=3cm=3×10^-2m 

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}\sigma & =\frac{\frac{\Delta d}{D}}{\frac{\Delta l}{L}}=\frac{\Delta d\times L}{D\times \Delta l}=\frac{-5\times {10}^{-6}\times 2}{1.12\times {10}^{-3}\times 3\times {10}^{-2}}\\ \therefore \sigma & =-0.298\end{array}$

অতএব, উদ্দীপকের তারটির পয়সনের অনুপাত - 0.298

বিভব শক্তি, U=25J 

আদি দৈর্ঘ্য, L=2m

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=3 cm=3×10^-2m

ব্যাসার্ধ, $r=\frac{1.12}{2}\mathrm{mm}=5.6\times {10}^{-4}m$

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,     

$\begin{array}{cc}A& =\pi r^2\\ & =3.1416\times {(5.6\times {10}^{-4})}^2{m}^2=9.85\times {10}^{-7}{m}^2\end{array}$

ইস্পাতের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক  $Y_s=2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$

ধরি, রাফির ব্যবহৃত তারটির ইয়ং গুণাঙ্ক Y

এখন,

$U=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{YAl}}^2}{L}$

বা, $Y=\frac{2\mathrm{UL}}{{\mathrm{Al}}^2}=\frac{2\times 25\times 2}{9.85\times {10}^{-7}\times {(3\times {10}^{-2})}^2}{\mathrm{Nm}}^{-2}$

$\therefore Y=1.13\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$

উপরিউক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, Y ≠ Ys 

অর্থাৎ রাফির তারের ইয়ং গুণাঙ্ক এবং ইস্পাতের ইয়ং গুণাঙ্ক এক নয় ।