সৃজনশীলঃ ‘রাফি ও শাফি…’ ২০১৮ – তাড়িত চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো দণ্ড চুম্বককে কুণ্ডলীর দিকে নিয়ে যাওয়ার সময় দুই সমমেরুর বিকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ বা গতিশক্তি প্রয়োগ করতে হয়। একইভাবে চুম্বকটি সরিয়ে নেওয়ার সময় দুই বিপরীত মেরুর আকর্ষণ বলের বিরুদ্ধেও কাজ বা গতিশক্তি প্রয়োগ করতে হয়। এ যান্ত্রিক শক্তিই তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহের সৃষ্টি করে । এটি লেঞ্জের সূত্রের শক্তির নিত্যতা সূত্র।

এটিই লেঞ্জের সূত্রের ভৌত তাৎপর্য।

উদ্দীপক অনুসারে, ১নং চিত্রের তড়িৎপ্রবাহের বিস্তার $2$ এবং $t=0$ তে এটি বিস্তারে অবস্থান করছে। সুতরাং, তড়িৎ প্রবাহটি একটি cosine curve হবে।

পরিবর্তী প্রবাহটির পর্যায়কাল,

$\begin{array}{cc}& T=0.8\mu s=0.8\times {10}^{-6}s\\ & \therefore \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\times 3.1416}{0.8\times {10}^{-6}}{\mathrm{rads}}^{-1}\\ & =7854000\mathrm{rad}{s}^{-1}\end{array}$

১নং চিত্রের প্রবাহটির সমীকরণ $I=2\cos \omega t$

যেখানে, $\omega =7854000\mathrm{rad}{s}^{-1}$

$\therefore 6.8\mu s$ পর তড়িৎ প্রবাহটির মান, 

$I_{6.8}\mu S=2\cos (7854000\times 6.8\times {10}^{-6})A-2A$

অতএব, উদ্দীপকের ১ম চিত্রে $6.8\mu s$ পর তড়িৎ প্রবাহের মান $-2A$ .

উদ্দীপকে প্রদত্ত ব্রীজ বর্তনীতে, ১ম বাহুর রোধ, P = 3 $\Omega$

২য় বাহুর রোধ, $Q=6 Omega$

৩য় বাহুর রোধ, $R =2 Omega$

৪র্থ বাহুর রোধ, $S =4 Omega$

আখন,

$\begin{array}{cc}& \frac{P}{Q}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\\ & \frac{R}{S}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\\ & \therefore \frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\end{array}$

অতএব, হুইটস্টোন ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় আছে। অর্থাৎ গ্যালভানোমিটারের মধ্যদিয়ে তড়িৎ প্রবাহ শূন্য। সুতরাং, গ্যালভানোমিটারটিকে এখানে খোলা বর্তনী হিসেবে বিবেচনা করা যায়। সেক্ষেত্রে, বর্তনীটির রূপ দাঁড়ায়--

বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ,  $I=\frac{4.6}{3.6}A=1.27A$

১নং চিত্রের তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষমান = 2 এবং গড়মান  $\frac{2}{\pi }\times 2=1.27=$ ২নং চিত্রের বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ।

দেখা যাচ্ছে ২নং চিত্রের বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ ১নং চিত্রের তড়িৎ প্রবাহের গড় মানের সমান। অতএব, শাফির উক্তি সঠিক।